Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA FUNKCIJE

Jednacina s funkcijama

[inlmath]f\left(x\right)=x^3+\ln\left|x+1\right|[/inlmath]

Jednacina s funkcijama

Postod aleksa123 » Nedelja, 17. Jun 2018, 00:22

Ne znam kako da nazovem ovu temu, tj ovu vrstu zadatka:
Ako je [inlmath]f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}[/inlmath] i [inlmath]f(x)+2f(1-x)=x[/inlmath] za svako [inlmath]x\in\mathbb{R}[/inlmath], onda je [inlmath]f(x)[/inlmath] jednaka...
Ja uveo smenu [inlmath]t=1-x[/inlmath], tj. [inlmath]x=1-t[/inlmath], i sve zamenio u ovoj... umm jednacini?! tako da mi je [inlmath]f(t)=\frac{1-t-f(1-t)}{2}[/inlmath]. Tu sam pokusao da ignorisem neka pravila, ili da "pretpostavim" da nesto mogu da uradim i to, samo da bih video da li cu slucajno doci do tacnog resenja, ali jok. Ne znam bas kako da nastavim...
 
Postovi: 26
Zahvalio se: 35 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Jednacina s funkcijama

Postod bobanex » Nedelja, 17. Jun 2018, 01:35

Smena ti je dobra i dobićeš:
[dispmath]f\left(1-t\right)+2f\left(t\right)=1-t[/dispmath] Zameniš promenljivu i dobiješ:
[dispmath]f\left(1-x\right)+2f\left(x\right)=1-x[/dispmath] Sada imaš sistem od dve jednačine koji treba da rešiš po [inlmath]f(x)[/inlmath].
bobanex  OFFLINE
BANOVAN
 
Postovi: 523
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 505 puta

  • +1

Re: Jednacina s funkcijama

Postod Daniel » Nedelja, 17. Jun 2018, 01:51

I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 44 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 19:16 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs