Neprekidnost funcije

PostPoslato: Ponedeljak, 10. Septembar 2018, 14:31
od dk0123
Zdravo, nije mi jasan sledeci zadatak.
Odrediti konstante [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]B[/inlmath] ako je moguce, tako da funkcija bude neprekidna na skupu [inlmath]\mathbb{R}[/inlmath]. Funkcija je:
[dispmath]f(x)=\begin{cases}
\frac{x\cdot\cos x/2}{\sin x}, & x\in\left[\frac{-\pi}{2},\frac{3\pi}{2}\right]\setminus\{0,\pi\}\\
A, & x=0\\
B, & x=\pi
\end{cases}[/dispmath] Ja znam da uradim slicne zadatke gde je [inlmath]x=0[/inlmath], [inlmath]x>0[/inlmath] i [inlmath]x<0[/inlmath], u kojima treba da se izracuna limes funkcija kad [inlmath]x[/inlmath] tezi u [inlmath]0^+[/inlmath] i [inlmath]0^-[/inlmath], ali mi nije jasno kako da izracunam limes funkcije kada [inlmath]x[/inlmath] pripada intervalu.
Hvala unapred

Re: Neprekidnost funcije

PostPoslato: Ponedeljak, 10. Septembar 2018, 23:25
od miletrans
Pozdrav i dobrodošlica.

Zašto te buni interval? Ti hoćeš da ispitaš kako se funkcija ponaša kada ti [inlmath]x[/inlmath] teži nuli sa jedne i sa druge strane. I treba da ispitaš šta se dešava kada prilaziš nuli. Uopšte ne treba da te zanima oblast definisanosti cele funkcije, odnosno da li je funkcija definisana za svako realno [inlmath]x[/inlmath] ili samo na nekom intervalu.

Re: Neprekidnost funcije

PostPoslato: Utorak, 11. Septembar 2018, 08:21
od dk0123
Hvala :D