Pozdrav svima, imam jedno interesantno pitanje. Zanima me domen ove funkcije [inlmath]\ln\frac{x-4}{1-x}[/inlmath]
Uslov je da bude [inlmath]\frac{x-4}{1-x}>0[/inlmath] i [inlmath]1-x[/inlmath] različito od [inlmath]0[/inlmath]
Rješavanjem nejednačine [inlmath]\frac{x-4}{1-x}>0[/inlmath] dobije se da je domen [inlmath]Dp_1[/inlmath]: [inlmath]1<x<4[/inlmath]
Međutim ako izraz [inlmath]\ln\frac{x-4}{1-x}[/inlmath] transformišemo u [inlmath]\ln(x-4)-\ln(1-x)[/inlmath] i potom odredimo domen na način da postavimo uslov da je [inlmath]x-4>0[/inlmath] i [inlmath]1-x>0[/inlmath] dobićemo da je domen [inlmath]Dp_2[/inlmath] tako transformisane funkcije: [inlmath]1>x>4[/inlmath]
Očigledno je da skupovi [inlmath]Dp_1[/inlmath] i [inlmath]Dp_2[/inlmath] nemaju presjek. Kako je to moguće ako je [inlmath]y=\ln\frac{x-4}{1-x}=\ln(x-4)-\ln(1-x)[/inlmath]
Unaprijed hvala