Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA FUNKCIJE

Najmanja vrednost funkcije – prijemni na ETF, 2012.

[inlmath]f\left(x\right)=x^3+\ln\left|x+1\right|[/inlmath]
  • +1

Re: Najmanja vrednost funkcije – prijemni na ETF, 2012.

Postod Daniel » Subota, 13. Jun 2015, 08:21

@bobanex, svaka čast na opažanju, :good: meni se ovaj zadatak odmah učinio poznatim, ali nisam bio siguran da li je bio baš isti takav.

MarkoL je napisao:Šta da radim sa [inlmath]\cos x[/inlmath] kad odradim izvod, ne znam :insane:

[dispmath]f'\left(x\right)=4-\frac{9\pi^2}{x^2}+\cos x=0[/dispmath]
To je tzv. transcendentna jednačina i nije je moguće rešiti analitičkim putem, već samo numerički, što se od vas na prijemnom definitivno ne očekuje. :)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Najmanja vrednost funkcije – prijemni na ETF, 2012.

Postod MarkoL » Subota, 13. Jun 2015, 09:28

Izvinjavam se, nisam video da je već postavljena !! :D Hvala na pomoći
Marko L.
Korisnikov avatar
MarkoL  OFFLINE
 
Postovi: 28
Lokacija: Treviso/Italy
Zahvalio se: 39 puta
Pohvaljen: 7 puta

Re: Najmanja vrednost funkcije – prijemni na ETF, 2012.

Postod kad » Sreda, 08. Jun 2016, 13:12

Daniel je napisao:Evo kako bi taj postupak i izgledao:
[dispmath]\left(4x+\frac{9\pi^2}{x}\right)'=0[/dispmath][dispmath]4-\frac{9\pi^2}{x^2}=0[/dispmath][dispmath]x=\pm\frac{3\pi}{2}[/dispmath]

Da li to znaci da kada imamo [inlmath]\sin x[/inlmath] izvod drugog dela funkcije mora da bude [inlmath]\frac{\pi}{2}+k\pi[/inlmath] a kada imamo [inlmath]\cos x[/inlmath] mora da bude [inlmath]0+k\pi[/inlmath]

Daniel je napisao:na ispitu će vam uvek dati zadatke kod kojih se sve fino poklopi (kao što je i ovde bio slučaj) i u kojima nikakav numerički račun nije potreban.
kad  OFFLINE
 
Postovi: 52
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 2 puta

Re: Najmanja vrednost funkcije – prijemni na ETF, 2012.

Postod Daniel » Četvrtak, 09. Jun 2016, 12:19

Možeš li, molim te, malo da pojasniš svoje pitanje?

I, od moja dva citata, drugi si samo naveo a nisi ga ništa komentarisao... Jesi li imao neko pitanje i u vezi s njim?
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Najmanja vrednost funkcije – prijemni na ETF, 2012.

Postod kad » Četvrtak, 09. Jun 2016, 17:10

Pitanje je:
Posto za granicne vrednosti [inlmath]\sin x[/inlmath] resenje je [inlmath]x=\frac{\pi}{2}+k\pi[/inlmath] a posto nam daju zadatke gde se sve poklopi znaci da izvod prvog dela funkcije mora da bude u tom istom skupu? Inace nismo nesto dobro izracunali.
kad  OFFLINE
 
Postovi: 52
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 2 puta

Re: Najmanja vrednost funkcije – prijemni na ETF, 2012.

Postod Daniel » Petak, 10. Jun 2016, 10:47

Obično je tako (ne mogu da garantujem za neke neuobičajene slučajeve). U ovom zadatku smo, nakon izjednačavanja prvog izvoda s nulom, dobili transcendentnu jednačinu,
[dispmath]f'\left(x\right)=4-\frac{9\pi^2}{x^2}+\cos x=0[/dispmath]
ali kojoj je, srećom, moguće nekako „napipati“ rešenje. Ovo [inlmath]9\pi^2[/inlmath] u brojiocu sugeriše nam da bi [inlmath]x^2[/inlmath] iz imenioca trebalo da ima [inlmath]9\pi^2[/inlmath] kao neki od činilaca, tj. da bi sâmo [inlmath]x[/inlmath] trebalo da ima [inlmath]3\pi[/inlmath] kao neki od činilaca.
Isprobamo s vrednošću [inlmath]x[/inlmath] za koju će ceo izraz osim kosinusa biti nula – to je [inlmath]x=\frac{3\pi}{2}[/inlmath], uvrstimo to u kosinus, dobijemo da je kosinus jednak nuli, i super – ceo prvi izvod je, dakle, nula – pronašli smo ekstrem.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Prethodna

Povratak na FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 33 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 14:45 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs