od Vv123 » Četvrtak, 14. Februar 2019, 22:40
Ne, pogresila sam, u opstem slucaju je [dispmath]f[f^{-1}[A] \subseteq A,[/dispmath] dok je [dispmath]f[f^{-1}[A]=A[/dispmath] akko je funkcija "na" (pomesala sam sa inverznom slikom). Znajuci to,
[inlmath]\Rightarrow:[/inlmath] Ako pretpostavimo da je funkcija bijekcija, ona je i "na", pa je [inlmath]f[f^{-1}[A] = A.[/inlmath]
[inlmath]\Leftarrow:[/inlmath] Ako pretpostavimo da je [inlmath]f[f^{-1}[A]=A[/inlmath]onda funkcija mora biti "na", ali ne i "1-1", pa samim tim ni bijekcija. To znaci da ovaj smer ne vazi, pa je ovo tvrdjenje netacno.