Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA FUNKCIJE

Bijekcija

[inlmath]f\left(x\right)=x^3+\ln\left|x+1\right|[/inlmath]

Bijekcija

Postod Vv123 » Četvrtak, 14. Februar 2019, 15:04

Funkcija f je bijekcija ako i samo ako je [dispmath]f[f^{-1}[A]]=A[/dispmath]U opstem slucaju, direktna slika inverzne slike nekog skupa je podskup tog skupa, a jednakost vazi ako je funkcija "[inlmath]1-1[/inlmath]". Ovde imamo ekvivalenciju sto znaci da oba smera tvrdjenja moraju biti tacna. Jedan smer: Ako je funkcija bijekcija onda ova jednakost vazi jer kako je funkcija bijekcija ona je i "[inlmath]1-1[/inlmath]" pa tvrdjenje vazi. A drugi smer bi bio: Ako vazi ta jednakost onda zakljucujemo da funkcija mora biti "[inlmath]1-1[/inlmath]", ali ne i "na", pa ne mora biti bijekcija. Po ovakvom razmisljanju ispada da tvrdjenje ne vazi. A mozda negde gresim.
Vv123  OFFLINE
 
Postovi: 25
Zahvalio se: 7 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Bijekcija

Postod Vv123 » Četvrtak, 14. Februar 2019, 22:40

Ne, pogresila sam, u opstem slucaju je [dispmath]f[f^{-1}[A] \subseteq A,[/dispmath] dok je [dispmath]f[f^{-1}[A]=A[/dispmath] akko je funkcija "na" (pomesala sam sa inverznom slikom). Znajuci to,
[inlmath]\Rightarrow:[/inlmath] Ako pretpostavimo da je funkcija bijekcija, ona je i "na", pa je [inlmath]f[f^{-1}[A] = A.[/inlmath]
[inlmath]\Leftarrow:[/inlmath] Ako pretpostavimo da je [inlmath]f[f^{-1}[A]=A[/inlmath]onda funkcija mora biti "na", ali ne i "1-1", pa samim tim ni bijekcija. To znaci da ovaj smer ne vazi, pa je ovo tvrdjenje netacno.
Vv123  OFFLINE
 
Postovi: 25
Zahvalio se: 7 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 47 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 11:37 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs