Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA FUNKCIJE

Funkcija s parametrom – prijemni ETF 2018.

[inlmath]f\left(x\right)=x^3+\ln\left|x+1\right|[/inlmath]

Re: Funkcija s parametrom – prijemni ETF 2018.

Postod Daniel » Sreda, 17. Jun 2020, 11:08

Zato da interval između dva rešenja (a u kom funkcija ima negativnu vrednost) ne bi „upao“ u interval [inlmath][0,3][/inlmath].

Evo ilustracije raznih slučajeva:

polozaj nula.png
polozaj nula.png (3.08 KiB) Pogledano 280 puta

Za [inlmath]D=0[/inlmath] kada postoji samo jedno realno rešenje, funkcija je [inlmath]\ge0[/inlmath] za svako realno [inlmath]x[/inlmath], pa tako i u posmatranom intervalu, te u tom slučaju nemamo nikakve dodatne uslove – slika [inlmath]a)[/inlmath].
Za [inlmath]D\ge0[/inlmath] postoje dva realna rešenja, a u intervalu između njih funkcija ima negativnu vrednost i sada već moramo postaviti uslove da funkcija bude [inlmath]\ge0[/inlmath] na intervalu [inlmath][0,3][/inlmath], tj. da se taj negativan deo nađe van intervala [inlmath][0,3][/inlmath].
Uslov zadatka je zadovoljen kada je taj negativan deo levo od intervala [inlmath][0,3][/inlmath] (što znači da je veće rešenje manje od [inlmath]0[/inlmath] ili jednako [inlmath]0[/inlmath] – slika [inlmath]b)[/inlmath]) ili kada je desno od intervala [inlmath][0,3][/inlmath] (što znači da je manje rešenje veće od [inlmath]3[/inlmath] ili jednako [inlmath]3[/inlmath] – slika [inlmath]f)[/inlmath]).
U svim slučajevima između ova dva, negativan deo će se bar jednim delom preklopiti s intervalom [inlmath][0,3][/inlmath] – slike [inlmath]c)[/inlmath], [inlmath]d)[/inlmath] i [inlmath]e)[/inlmath] – i uslov zadatka tada neće biti ispunjen.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
Prethodna

Povratak na FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 55 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 11:56 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs