Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA LIMESI

Limesi sa ln

[inlmath]\lim\limits_{x\to\infty}x\left(\sqrt{x^2+a^2}-x\right)[/inlmath]

Limesi sa ln

Postod BlackKitsune » Četvrtak, 15. Septembar 2016, 17:16

Jel moze neko da mi pokaze kako da resim limes pod b) ?
[dispmath]b)\quad\lim_{x\to1^+}\ln(x)\ln(x-1)[/dispmath]
Poslednji put menjao Daniel dana Sreda, 21. Septembar 2016, 06:43, izmenjena samo jedanput
Razlog: Prekucavanje zadatka sa slike u Latex; uklanjanje slike. Pravilnik, tačke 13. i 14!
 
Postovi: 3
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Limesi sa ln

Postod desideri » Četvrtak, 15. Septembar 2016, 20:31

Ovako se zadaci ne postavljaju na Matemaniji.
Molim te da prekucaš sliku u Lateks i biće ti odgovoreno.
Molim te i da pročitaš Pravilnik foruma Matemanija.
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1542
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1097 puta
Pohvaljen: 864 puta

  • +1

Re: Limesi sa ln

Postod Daniel » Sreda, 21. Septembar 2016, 06:44

Budući da se autor teme ne javlja ni nakon pet dana, zadatak sam prekucao ja, a sliku uklonio.
Ali, da bi dobio odgovor, moraće da pitanje dopuni u skladu s Pravilnikom foruma (tačka 6).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Limesi sa ln

Postod dusan91 » Petak, 28. Oktobar 2016, 00:18

Ja bih rekao da se ovaj proizvod napise u obliku kolicnika, a zatim se primeni Lopitalovo pravilo
dusan91  OFFLINE
 
Postovi: 41
Zahvalio se: 12 puta
Pohvaljen: 13 puta

  • +1

Re: Limesi sa ln

Postod Daniel » Petak, 28. Oktobar 2016, 08:06

Možda previđam nešto, al' ja ne vidim šta postižemo L'Hôpitalom.

Umesto toga, ja bih uveo smenu [inlmath]\ln x=t[/inlmath], nakon čega se, uz primenu poznatog limesa [inlmath]\lim\limits_{t\to0^+}\frac{e^t-1}{t}=1[/inlmath], lako dobije da je limes jednak nuli.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

  • +1

Re: Limesi sa ln

Postod Ilija » Petak, 28. Oktobar 2016, 12:40

Pa ako napisemo limes kao
[dispmath]\lim_{x\to1^+}\frac{\ln(x-1)}{\frac{1}{\ln(x)}}[/dispmath] onda se to da resiti preko Lopitala (doduse, ponavljajuci dva puta).
The difference between stupidity and genius is that genius has its limits. — Albert Einstein
Ilija  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 505
Lokacija: Beograd, Srbija
Zahvalio se: 170 puta
Pohvaljen: 452 puta

Re: Limesi sa ln

Postod Daniel » Petak, 28. Oktobar 2016, 12:47

OK, mislio sam da ima neka fora s jednostrukim L'Hôpitalom... al' svakako je i ovo OK rešenje.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na LIMESI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 26 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 14:57 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs