Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA LIMESI

Limes sa stepenom 1/(2x)

[inlmath]\lim\limits_{x\to\infty}x\left(\sqrt{x^2+a^2}-x\right)[/inlmath]

Limes sa stepenom 1/(2x)

Postod Ojler79532 » Utorak, 22. Oktobar 2019, 20:37

[dispmath]\lim_{x\to0}\left(1+\text{tg}^2\sqrt{x}\right)^{\Large\frac{1}{2x}}[/dispmath] Samo mi treba ideja kako da razmisljam kad imam ovako nesto, jer ne znam ni da pocnem..
 
Postovi: 37
Zahvalio se: 17 puta
Pohvaljen: 19 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Limes sa stepenom 1/(2x)

Postod Daniel » Utorak, 22. Oktobar 2019, 21:51

Kad god vidiš izraz oblika jedan plus nešto pa na neki eksponent, to onda vuče ka onom poznatom limesu [inlmath]\lim\limits_{x\to\infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x[/inlmath], ili, zapisanom u drugačijem obliku, [inlmath]\lim\limits_{x\to0}(1+x)^\frac{1}{x}[/inlmath].
Vrednost tog limesa je, naravno, [inlmath]e[/inlmath].
Pokušaj svoj limes da svedeš na takav oblik.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7756
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4075 puta
Pohvaljen: 4132 puta

Re: Limes sa stepenom 1/(2x)

Postod primus » Sreda, 23. Oktobar 2019, 08:34

Da se nadovežem na Danielov odgovor, konkretno u ovom zadatku će ti biti potrebno i to da je: [inlmath]\displaystyle\lim_{x\to0}e^{f(x)}=e^{\displaystyle\lim_{x\to0}f(x)}[/inlmath], kao i to da je: [inlmath]\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=1[/inlmath]
Korisnikov avatar
primus  OFFLINE
 
Postovi: 26
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 26 puta


Povratak na LIMESI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 6 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 17. Novembar 2019, 11:33 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs