Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA LIMESI

Operacije s beskonacnim vrednostima

[inlmath]\lim\limits_{x\to\infty}x\left(\sqrt{x^2+a^2}-x\right)[/inlmath]

Operacije s beskonacnim vrednostima

Postod Frank » Četvrtak, 14. Maj 2020, 22:35

Pozdrav! Do sada se u zadacima nisam susretao sa vise beskonacnih vrednosti, ali me interesuje kako to funkcionise (ko zna, mozda nekad zatreba a ja ne znam...). Nemam bas nikakav zadatak (u kojima postoji problem ovog tipa) da bi ga postovao, ali verujem da, u ovom slucaju, on nece biti potreban.
  • Na primer, ako imamo [inlmath]+\infty-\infty[/inlmath], to je razlicito od nule i ne mozemo nikako da sredimo?
  • Ako imamo [inlmath]2\cdot(+\infty)=+\infty[/inlmath]? (na ovo sam naleteo u resenjima jednog zadatka)
  • Ako imamo [inlmath]+\infty+1[/inlmath] to tako ostaje, tj. ne mozemo nikako da sredimo?
Sve beskonacne vrednosti se isto pisu (naravno samo je razlika u znaku [inlmath]+[/inlmath]/[inlmath]-[/inlmath], a opet sve razlicite?

Zao mi je ako vas zamaram ovakvim pitanjima, al' radoznalost me "ubija". :)
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 218
Zahvalio se: 119 puta
Pohvaljen: 97 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Operacije s beskonacnim vrednostima

Postod Daniel » Subota, 16. Maj 2020, 10:28

  • [inlmath]+\infty-\infty[/inlmath] je neodređen izraz, isto kao što su neodređeni izrazi i [inlmath]\frac{0}{0}[/inlmath] i [inlmath]0\cdot\infty[/inlmath] i [inlmath]\frac{\infty}{\infty}[/inlmath].
    Limes nekog izraza koji ima oblik [inlmath]+\infty-\infty[/inlmath] može biti svašta, zavisno od samog izraza – može biti neka konačna vrednost (pa i nula), a može biti i beskonačnost (pozitivna ili negativna).
    Limesi ovakvih izraza često se rešavaju upotrebom formule za razliku kvadrata ili razliku kubova (primer).
  • Konačna vrednost različita od nule pomnožena beskonačnošću daje beskonačnu vrednost – mislim da je ovo toliko očigledno da nije potrebno ni objašnjavati. Ako su ta konačna vrednost i beskonačnost kojom se ona množi istog znaka, „nova“ beskonačnost će biti pozitivna, u suprotnom biće negativna (i ovo je takođe očigledno).
  • Kada pozitivnoj odnosno negativnoj beskonačnosti dodajemo konačnu vrednost (ili od nje oduzimamo konačnu vrednost), rezultat je opet pozitivna (odnosno negativna) beskonačnost – i ovo je očigledno, tako da objašnjenje nije potrebno.

Frank je napisao:Sve beskonacne vrednosti se isto pisu (naravno samo je razlika u znaku [inlmath]+[/inlmath]/[inlmath]-[/inlmath], a opet sve razlicite?

Verovatno pod „različitim“ beskonačnostima podrazumevaš to da neki izraz brže teži beskonačnosti a neki sporije. Da, isto se obeležavaju.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8133
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4258 puta
Pohvaljen: 4327 puta

  • +1

Re: Operacije s beskonacnim vrednostima

Postod Onomatopeja » Nedelja, 17. Maj 2020, 19:56

Pogledaj i ovo.
 
Postovi: 608
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 580 puta


Povratak na LIMESI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 25. Maj 2020, 02:38 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs