Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA LIMESI

Limes s arkus sinusom

[inlmath]\lim\limits_{x\to\infty}x\left(\sqrt{x^2+a^2}-x\right)[/inlmath]

Limes s arkus sinusom

Postod ero86 » Subota, 28. Januar 2017, 20:41

[dispmath]\lim_{x\to\infty}\left(x\left(\frac{\pi}{2}-\arcsin\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}\right)\right)\right)[/dispmath] Moze li pomoc, ideja kako da rjesim ovo?
Poslednji put menjao Daniel dana Subota, 28. Januar 2017, 21:30, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latexa – ispravka arcsin u \arcsin; zamena inlinemath-tagova equation-tagovima
ero86  OFFLINE
 
Postovi: 15
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Limes s arkus sinusom

Postod Daniel » Subota, 28. Januar 2017, 21:31

Vrlo slično kao ovaj zadatak.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Limes s arkus sinusom

Postod ero86 » Subota, 28. Januar 2017, 22:05

Ne uspijevam rijesiti, nakon sto uvedem smjenu kao u ovom slicnom zadatku, ne dobijem oblik limesa za koji mogu koristiti L'Hospitalovo pravilo.
ero86  OFFLINE
 
Postovi: 15
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Limes s arkus sinusom

Postod Daniel » Subota, 28. Januar 2017, 22:16

Napiši ovde to što dobiješ, pa da vidimo.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Limes s arkus sinusom

Postod ero86 » Subota, 28. Januar 2017, 22:31

[dispmath]\lim_{x\to\infty}\frac{1}{t}\cdot\left(\frac{\pi}{2}\right)-\frac{1}{t}\cdot\arcsin\frac{\frac{1}{t}}{\sqrt{\frac{1}{t^2}+1}}[/dispmath]
Poslednji put menjao Daniel dana Nedelja, 29. Januar 2017, 00:31, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latexa – * zamenjeno sa \cdot; zamena inlinemath-tagova equation-tagovima
ero86  OFFLINE
 
Postovi: 15
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Limes s arkus sinusom

Postod Daniel » Nedelja, 29. Januar 2017, 00:36

  • Nakon smene [inlmath]x=\frac{1}{t}[/inlmath], ispod limesa neće više pisati [inlmath]x\to\infty[/inlmath], nego će pisati šta?
  • [inlmath]\frac{1}{t}[/inlmath] ne treba da množiš sa svakim sabirkom u zagradi, već trega da ga ostaviš ispred zagrade, pri čemu [inlmath]t[/inlmath] posmatraš kao izraz u imeniocu, dok je sve ostalo u brojiocu;
  • Sredi dvojni razlomak [inlmath]\frac{\frac{1}{t}}{\sqrt{\frac{1}{t^2}+1}}[/inlmath] tako što ćeš i njegov brojilac i njegov imenilac pomnožiti sa [inlmath]t[/inlmath] (pri čemu znaš da je [inlmath]t[/inlmath] pozitivno).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Limes s arkus sinusom

Postod ero86 » Nedelja, 29. Januar 2017, 10:06

I jeli na kraju rjesenje [inlmath]0[/inlmath]?
ero86  OFFLINE
 
Postovi: 15
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Limes s arkus sinusom

Postod Daniel » Nedelja, 29. Januar 2017, 10:12

Nije.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Limes s arkus sinusom

Postod ero86 » Nedelja, 29. Januar 2017, 10:31

[dispmath]\lim_{t\to\infty}\frac{1}{t}\left(\frac{\frac{\pi}{2}-\arcsin\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}}{1}\right)[/dispmath] Kada dodem dovde jedino sto mogu ucinti je dvojni razlomak tj. pomnozit vanjske i unutarnje. I kad to napravim dobijem ovo
[dispmath]\lim_{t\to\infty}\frac{1}{t}\left(\frac{\pi}{2\cdot\sqrt{1+t^2}}\right)[/dispmath] a to je [inlmath]\pi[/inlmath] kroz beskonacno sto je [inlmath]0[/inlmath].
Poslednji put menjao Daniel dana Nedelja, 29. Januar 2017, 21:03, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latex-koda – * zamenjeno sa \cdot
ero86  OFFLINE
 
Postovi: 15
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Limes s arkus sinusom

Postod Daniel » Nedelja, 29. Januar 2017, 10:44

Ako [inlmath]x\to\infty[/inlmath], a [inlmath]x=\frac{1}{t}[/inlmath], čemu će onda težiti [inlmath]t[/inlmath]?

Uopšte ne razumem kako si dobio [inlmath]\frac{\pi}{2\sqrt{1+t^2}}[/inlmath].

U ovom limesu,
ero86 je napisao:[dispmath]\lim_{t\to\infty}\frac{1}{t}\left(\frac{\frac{\pi}{2}-\arcsin\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}}{1}\right)[/dispmath]

imaš [inlmath]\frac{\pi}{2}-\arcsin\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}[/inlmath] u brojiocu i [inlmath]t[/inlmath] u imeniocu i na taj brojilac i imenilac treba da primeniš L'Hôpitalovo pravilo (naravno, pošto se prethodno uveriš da su ispunjeni uslovi za primenu istog). Ne trebaju ti ovi kečevi koje si pisao (sasvim si nepotrebno napisao tu jedinicu u imeniocu).

Za množenje se u Latexu ne koristi [inlmath]*[/inlmath], već komanda \cdot koja daje tačku (puta).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Sledeća

Povratak na LIMESI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 29 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 15:30 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs