od miletrans » Petak, 03. Februar 2017, 12:15
Ajde da probam...
Pravilno si zaključio da ti vrednost ovog limesa zavisi od toga da li ti je izraz u zagradi veći, manji ili jednak [inlmath]1[/inlmath]. Jedino moraš da vodiš računa da ga dižeš na stepen [inlmath]-\infty[/inlmath], tako da će ti zapravo ceo izraz u zagradi biti u imeniocu. Drugim rečima, ako izraz u zagradi dignut na stepen [inlmath]n[/inlmath] teži [inlmath]0[/inlmath], ceo limes će težiti beskonačnosti. E, sada posmatramo samo izraz u zagradi. Ako je on manji od [inlmath]1[/inlmath], kada ga stepenuješ sve većim i većim brojem, izraz će težiti [inlmath]0[/inlmath], a pošto se nalazi u imeniocu celog izraza u limesu, ceo izraz će težiti [inlmath]\infty[/inlmath]. Analogno, kada je izraz u zagradi veći od [inlmath]1[/inlmath], ceo izraz u limesu će težiti [inlmath]0[/inlmath]. Dakle, ti treba da ispitaš za koje vrednosti parametra [inlmath]p[/inlmath] će izraz u zagradi biti veći, za koje manji a za koje jednak broju [inlmath]1[/inlmath].