Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA LIMESI

Granična vrijednost funkcije sa korijenom

[inlmath]\lim\limits_{x\to\infty}x\left(\sqrt{x^2+a^2}-x\right)[/inlmath]

Granična vrijednost funkcije sa korijenom

Postod milan97 » Sreda, 22. Februar 2017, 18:26

Pozdrav svima!

Novi sam član i ako sam negdje pogriješio pri korišćenju foruma i Latex-a oprostite :D. Mada, nije dobrodošlica u pitanju već problem oko zadatka gdje se traži granična vrijednost funkcije (limes sa korijenom) koji glasi:
[dispmath]\lim_{x\to\infty}x^2\cdot\left(\sqrt{x^4+x^2\cdot\sqrt{x^4+1}}-\sqrt{2\cdot x^4}\right)[/dispmath] Pokušao sam da racionalizujem dati zadatak, izvučem ispred zagrade [inlmath]x[/inlmath] i skratim i onda dalje nastavim sa radom, ali ne dobijem rezultat koji mi treba. Na koji način se ovo radi? Inače, rezultat je [inlmath]\frac{\sqrt2}{8}[/inlmath]. :)
milan97  OFFLINE
 
Postovi: 4
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Granična vrijednost funkcije sa korijenom

Postod Daniel » Sreda, 22. Februar 2017, 18:48

Dobro došao. :)

Bez brige, pitanje si besprekorno postavio. :thumbup: A što se odgovora tiče, ovde ne ginu dve primene formule [inlmath]a-b=\frac{a^2-b^2}{a+b}[/inlmath]. Nakon prve primene te formule i izvlačenja [inlmath]x^2[/inlmath] ispred razlomka (pri čemu [inlmath]x^2\cdot x^2[/inlmath] daje [inlmath]x^4[/inlmath]), imaćeš oblik
[dispmath]\lim_{x\to\infty}x^4\frac{\sqrt{x^4+1}-x^2}{\sqrt{x^4+x^2\sqrt{x^4+1}}+\sqrt{2x^4}}[/dispmath] I sad opet na brojilac primeniš formulu [inlmath]a-b=\frac{a^2-b^2}{a+b}[/inlmath]. Nakon toga ćeš u imeniocu imati dva faktora, ispred svakog izvuci [inlmath]x^2[/inlmath], ta dva [inlmath]x^2[/inlmath] pokratiće se s onim [inlmath]x^4[/inlmath] ispred razlomka...

Potvrđujem rezultat [inlmath]\frac{\sqrt2}{8}[/inlmath]. :correct:
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Granična vrijednost funkcije sa korijenom

Postod milan97 » Sreda, 22. Februar 2017, 19:14

Shvatio sam postupak određivanja granične vrijednosti kod ove funkcije. Još jednom, hvala puno! :D
milan97  OFFLINE
 
Postovi: 4
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na LIMESI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 36 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 19:34 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs