Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA LIMESI

Granične vrednosti funkcije

[inlmath]\lim\limits_{x\to\infty}x\left(\sqrt{x^2+a^2}-x\right)[/inlmath]

Granične vrednosti funkcije

Postod nikola011 » Sreda, 18. Oktobar 2017, 21:19

Hteo bih samo da proverim da li su ovi primeri koje sam uradio tačni :D
[dispmath]\lim_{x\to1}\frac{x^2+2x-3}{x-1}\\
\lim_{x\to1}\frac{\left(x+3\right)\cancel{\left(x-1\right)}}{\cancel{x-1}}=4[/dispmath]
[dispmath]\lim_{x\to1}\frac{x-1}{1-x^2}\\
\lim_{x\to1}\frac{\cancel{x}-1}{1-x\cdot\cancel{x}}=\frac{-1}{0}=-\infty[/dispmath]
 
Postovi: 78
Zahvalio se: 65 puta
Pohvaljen: 18 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Granične vrednosti funkcije

Postod Daniel » Sreda, 18. Oktobar 2017, 21:25

Prvi jeste, drugi nije. :)
Ne možeš tako skraćivati [inlmath]x[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Granične vrednosti funkcije

Postod nikola011 » Četvrtak, 19. Oktobar 2017, 14:04

U pravu si, nije množenje :x

Da se ispravim:
[dispmath]\lim_{x\to1}\frac{x-1}{1-x^2}\\
\lim_{x\to1}\frac{\cancel{x-1}}{-\cancel{\left(x-1\right)}(x+1)}=-2[/dispmath]
 
Postovi: 78
Zahvalio se: 65 puta
Pohvaljen: 18 puta

Re: Granične vrednosti funkcije

Postod Daniel » Četvrtak, 19. Oktobar 2017, 14:15

[inlmath]-\frac{1}{2}[/inlmath], zapravo.

Obrati pažnju da, čak i kad bi dobio [inlmath]\lim\limits_{x\to1}\frac{-1}{1-x}[/inlmath], ne bismo odmah smeli reći da je to jednako [inlmath]-\infty[/inlmath] kako si ti napisao, već bi predznak beskonačnosti zavisio od toga da li se jedinici približavamo s leve ili s desne strane. Ako se približavamo s leve strane, imenilac je „pozitivna nula“, ceo razlomak je negativan, pa je taj limes jednak [inlmath]-\infty[/inlmath]. Ako bismo se, pak, jedinici približavali s desne strane, imenilac bi bio „negativna nula“, ceo razlomak pozitivan, pa bi taj limes bio jednak [inlmath]+\infty[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Granične vrednosti funkcije

Postod nikola011 » Četvrtak, 19. Oktobar 2017, 15:54

Da, to nam je objašnjavala profesorka, hvala na podsećanju :)

Onda bi, pretpostavljam, bilo okej da napišem [inlmath]\pm[/inlmath] u ovom slučaju?
 
Postovi: 78
Zahvalio se: 65 puta
Pohvaljen: 18 puta

  • +1

Re: Granične vrednosti funkcije

Postod kazinski » Četvrtak, 19. Oktobar 2017, 21:55

[dispmath]\lim_{x\to1}\frac{x-1}{1-x^2}\\
\lim_{x\to1}\frac{\cancel{x-1}}{-\cancel{\left(x-1\right)}(x+1)}=\lim_{x\to1}\frac{1}{-(1+x)}=-\frac{1}{2}[/dispmath]
Korisnikov avatar
 
Postovi: 26
Zahvalio se: 16 puta
Pohvaljen: 18 puta

  • +1

Re: Granične vrednosti funkcije

Postod Daniel » Nedelja, 22. Oktobar 2017, 00:21

nikola011 je napisao:Onda bi, pretpostavljam, bilo okej da napišem [inlmath]\pm[/inlmath] u ovom slučaju?

Ne bih baš preporučio, jer ne bi bilo dovoljno precizno.
Bilo bi najsigurnije napisati odvojeno, i za slučaj [inlmath]x\to1^-[/inlmath] i za slučaj [inlmath]x\to1^+[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na LIMESI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 24 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 09:45 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs