Zadatak je 2476. na stranici 220 iz zbirke od Ušćumlića, rješenje je [inlmath]a[/inlmath]. Zadatak treba riješiti upotrebom Lopitalovog pravila.
[dispmath]\lim_{x\to\infty}x\cdot\ln{x}\left\{1-\left[\frac{\ln(x-1)}{\ln x}\right]^a\right\}[/dispmath][dispmath]\lim_{x\to\infty}\frac{1-\left[\frac{\ln(x-1)}{\ln x}\right]^a}{\frac{1}{x\cdot\ln{x}}}[/dispmath] Sada imam oblik [inlmath]\frac{0}{0}[/inlmath] pa primjenim Lopitalovo pravilo i dobijem:
[dispmath]\lim_{x\to\infty}\frac{xa\ln^{a-1}(x-1)\bigl(x\ln x-(x-1)\ln(x-1)\bigr)}{(x-1)(\ln x+1)\ln^{a-1}x}[/dispmath] Mislim da nisam pogriješio u izvodu, ali ne znam šta da radim dalje, izraz mi je previše komplikovan da ponovo pokušam da primjenim Lopitala.