Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA LIMESI

Dodavanje pa oduzimanje vrednosti

[inlmath]\lim\limits_{x\to\infty}x\left(\sqrt{x^2+a^2}-x\right)[/inlmath]

Dodavanje pa oduzimanje vrednosti

Postod BojanRodic » Nedelja, 22. Septembar 2019, 12:40

Odrediti graničnu vrednost funkcije:
[dispmath]\lim_{x\to2}\frac{\sqrt[2]{x^2+5}-\sqrt[3]{x^3+x^2+15}}{x^2-5x+6}[/dispmath] Sledeći korak jeste, dodati pa zatim oduzeti [inlmath]3[/inlmath]:
[dispmath]\lim_{x\to2}\frac{\sqrt[2]{x^2+5}-\sqrt[3]{x^3+x^2+15}-3+3}{x^2-5x+6}[/dispmath] Pa se onda razdvoji na dva razlomka i dva limesa, pa se odvojeno rešavaju. To mi je sve okej i jasno, ali nikako ne mogu da skontam kako da znam koju vrednost treba da dodam i oduzmem.
Da li postoji neko pravilo koje se poštuje, ili je to nešto što mora da se jednostavno vidi golim okom?
 
Postovi: 1
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Dodavanje pa oduzimanje vrednosti

Postod Daniel » Nedelja, 22. Septembar 2019, 13:11

Pozdrav i dobro došao na forum.
Pošto za [inlmath]x\to2[/inlmath] izraz u imeniocu teži nuli (kad se rastavi vidi se da sadrži faktor [inlmath](x-2)[/inlmath]), cilj ti je da u razlomcima koje dobiješ brojilac takođe teži nuli (dakle, da dobiješ razlomke oblika [inlmath]\frac{0}{0}[/inlmath]), jer ako bi izraz u brojiocu težio nekoj nenultoj vrednosti, tada limes ne bi postojao.
Pošto za [inlmath]x\to2[/inlmath] izraz [inlmath]\sqrt{x^2+5}[/inlmath] teži trojci, znači da od tog izraza treba oduzeti trojku da bi brojilac težio nuli. Slično i za izraz [inlmath]-\sqrt[3]{x^3+x^2+15}[/inlmath], kojem treba dodati trojku.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7756
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4075 puta
Pohvaljen: 4132 puta


Povratak na LIMESI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 17. Novembar 2019, 12:57 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs