Poredbeni kriterijum
Poslato: Četvrtak, 14. Novembar 2019, 15:43
Predjoh na limese, pa imam problem oko ovog tzv poredbenog kriterijuma. Naime, konkretno u zadatku:
[dispmath]\lim_{n\to\infty}\sum_{k=0}^n\frac{\sqrt n}{1+\sqrt{2n^3+(-1)^k\cdot\sqrt k}}[/dispmath] Znam da treba da ogranicim ovaj pocetni izraz sa lijeve i desne strane uvrstavajuci za to neko [inlmath]k[/inlmath]. Probala sam da sa prvo da uvrstim da je [inlmath]k=0[/inlmath] jer je to njegova najmanja vrijednost pa onda da je [inlmath]k=n[/inlmath]. U tom slucaju bi mi smetalo [inlmath](-1)^n[/inlmath] za koje ne bih znala da nadjem limes (ako se uopste ovako radi).
[dispmath]\lim_{n\to\infty}\sum_{k=0}^n\frac{\sqrt n}{1+\sqrt{2n^3+(-1)^k\cdot\sqrt k}}[/dispmath] Znam da treba da ogranicim ovaj pocetni izraz sa lijeve i desne strane uvrstavajuci za to neko [inlmath]k[/inlmath]. Probala sam da sa prvo da uvrstim da je [inlmath]k=0[/inlmath] jer je to njegova najmanja vrijednost pa onda da je [inlmath]k=n[/inlmath]. U tom slucaju bi mi smetalo [inlmath](-1)^n[/inlmath] za koje ne bih znala da nadjem limes (ako se uopste ovako radi).