Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA IZVODI FUNKCIJA

Derivacije

[inlmath]\left(x^n\right)'=nx^{n-1}[/inlmath]

Derivacije

Postod Anna123 » Utorak, 13. Februar 2018, 15:01

Pozdrav, molim Vas pomoć oko zadatka za 4 Gimnazije.
Zadatak glasi:
Nađite [inlmath]\displaystyle\frac{\mathrm d^3y}{\mathrm dx^3}[/inlmath], ako je [inlmath]x^2+y^2=a^2[/inlmath].
Hvala puno, pozdrav.
Poslednji put menjao Daniel dana Utorak, 13. Februar 2018, 17:19, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija pravopisa: razmak nakon zareza
Anna123  OFFLINE
 
Postovi: 8
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Derivacije

Postod Daniel » Utorak, 13. Februar 2018, 17:15

Ista primedba kao i ovde.

Što se zadatka tiče, [inlmath]x^2+y^2=a^2[/inlmath] ne predstavlja funkciju, već predstavlja kružnicu. Na osnovu nje je [inlmath]y=\pm\sqrt{a^2-x^2}[/inlmath], a pošto ispred korena imamo i plus i minus, tj. [inlmath]y[/inlmath] za istu vrednost [inlmath]x[/inlmath] može biti i pozitivno i negativno, očigledno je da [inlmath]y[/inlmath] nije jednoznačno određena, tj. ne može biti funkcija, a samim tim ne može imati ni izvode.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7306
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3797 puta
Pohvaljen: 3953 puta

Re: Derivacije

Postod Anna123 » Utorak, 13. Februar 2018, 18:53

U redu, zadatak nam je postavio profesor za vježbanje za pismenu, pa sam samo prenijela vama, ako me možete uputiti u rješavanje jer ni meni nije bio razumljiv.
Hvala, svakako.
Poslednji put menjao Daniel dana Utorak, 13. Februar 2018, 20:28, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija pravopisa: razmak nakon zareza
Anna123  OFFLINE
 
Postovi: 8
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Derivacije

Postod Daniel » Utorak, 13. Februar 2018, 20:28

Ukoliko profesor za ovako postavljen zadatak baš insistira na odgovoru a da odgovor ne bude da funkcija ne postoji (mada i ne postoji), onda mu možeš odgovoriti ovako: Ako kružnicu koja je predstavljena datim izrazom podeliš na gornju i na donju polukružnicu, u gornjoj polukružnici će biti [inlmath]y=\sqrt{a^2-x^2}[/inlmath], a u donjoj [inlmath]y=-\sqrt{a^2-x^2}[/inlmath] (dakle, razlika je u tome da li je ispred korena plus ili minus, tj. u gornjoj polukružnici [inlmath]y[/inlmath] će biti pozitivno, a u donjoj negativno). Drugim rečima, to će onda biti dve odvojene funkcije. Onda možeš za svaku od te dve funkcije zasebno tražiti izvod. Logično, ti izvodi će se međusobno razlikovati samo po znaku, budući da se i te dve funkcije razlikuju samo po znaku.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7306
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3797 puta
Pohvaljen: 3953 puta

Re: Derivacije

Postod Anna123 » Utorak, 13. Februar 2018, 22:12

U redu,hvala Vam puno.
Anna123  OFFLINE
 
Postovi: 8
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na IZVODI FUNKCIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 20. Oktobar 2018, 11:58 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs