Daniel je napisao:I onda, logičkim rezonovanjem svojstvenim matematičarima, dolazimo do zaključka da nikad nećeš objasniti odakle ti ideja za [inlmath]\text{arctg}\:\frac{r}{r}[/inlmath], budući da tvoja hipoteza nikad neće biti oborena, iz prostog razloga što je tačna.
To si u pravu
No svejedno, hipoteza je tačna i ti si to i dokazao (u postu posle mog).
Ja sam ovako razmišljao:
Ako je kružnica, trougao minimalne površine u polarnim koordinatama mora imati taj famozni ugao [inlmath]\frac{\pi}{4}[/inlmath]. Njegov tangens je [inlmath]1[/inlmath]. Naime, intuitivno je jasno da su ostali trouglovi veće površine.
Naravno da je [inlmath]\text{arctg}\:\frac{r}{r}=\text{arctg}\:1=\frac{\pi}{4}[/inlmath]
Odatle sam i pomislio, tj. palo mi na pamet da bi za elipsu bilo ili [inlmath]\text{arctg}\:\frac{a}{b}[/inlmath] (što si ti dokazao da nije dobro ) ili [inlmath]\text{arctg}\:\frac{b}{a}[/inlmath] (što si ti dokazao da je dobro )
Jer, ponavljam, kružnica je elipsa koja ima iste poluose.