Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA IZVODI FUNKCIJA

Trougao minimalne povrsine

[inlmath]\left(x^n\right)'=nx^{n-1}[/inlmath]

Re: Trougao minimalne povrsine

Postod desideri » Nedelja, 18. Oktobar 2015, 13:54

Daniel je napisao:I onda, logičkim rezonovanjem svojstvenim matematičarima, dolazimo do zaključka da nikad nećeš objasniti odakle ti ideja za [inlmath]\text{arctg}\:\frac{r}{r}[/inlmath], budući da tvoja hipoteza nikad neće biti oborena, iz prostog razloga što je tačna.

To si u pravu :)
No svejedno, hipoteza je tačna i ti si to i dokazao (u postu posle mog).
Ja sam ovako razmišljao:
Ako je kružnica, trougao minimalne površine u polarnim koordinatama mora imati taj famozni ugao [inlmath]\frac{\pi}{4}[/inlmath]. Njegov tangens je [inlmath]1[/inlmath]. Naime, intuitivno je jasno da su ostali trouglovi veće površine.
Naravno da je [inlmath]\text{arctg}\:\frac{r}{r}=\text{arctg}\:1=\frac{\pi}{4}[/inlmath]
Odatle sam i pomislio, tj. palo mi na pamet da bi za elipsu bilo ili [inlmath]\text{arctg}\:\frac{a}{b}[/inlmath] (što si ti dokazao da nije dobro :thumbup: ) ili [inlmath]\text{arctg}\:\frac{b}{a}[/inlmath] (što si ti dokazao da je dobro :thumbup: )
Jer, ponavljam, kružnica je elipsa koja ima iste poluose.
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1542
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1097 puta
Pohvaljen: 864 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Trougao minimalne povrsine

Postod Daniel » Nedelja, 18. Oktobar 2015, 19:58

OK, sve je meni to jasno, moje pitanje je bilo samo odakle ti taj famozni [inlmath]\text{arctg}\:\frac{r}{r}[/inlmath]. To jest, koji si trougao posmatrao kad si napisao taj izraz? Očigledno da je to neki pravougli jednakokraki trougao čije su katete [inlmath]r[/inlmath], ali ne znam gde se on nalazi.

Moja je pretpostavka (drugu ideju zaista nemam) da si posmatrao žućkasto obeležen trougao na sledećoj slici:

arctg.png
arctg.png (2.02 KiB) Pogledano 266 puta
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Trougao minimalne povrsine

Postod desideri » Nedelja, 18. Oktobar 2015, 21:04

U osnovi, baš na to sam mislio.
Nego sam se polakomio na polarne smene koje volim, pa ko velim mora biti četrdeset pet stepeni ako je krug :)
Ma kriv je kolega Onomatopeja, on je predložio te polarne :lol: .
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1542
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1097 puta
Pohvaljen: 864 puta

Prethodna

Povratak na IZVODI FUNKCIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 34 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 12:25 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs