Pa, prvo, ako bismo imali uslov [inlmath]\displaystyle x>-\frac{3}{2}[/inlmath], tada se ništa ne bi promenilo u odnosu na uslov [inlmath]\displaystyle x\ge-\frac{3}{2}[/inlmath].
To je zbog toga što ni za [inlmath]\displaystyle x_0>-\frac{3}{2}[/inlmath] ni za [inlmath]\displaystyle x_0=-\frac{3}{2}[/inlmath] trougao ne dostiže onu maksimalnu površinu koju je imao za [inlmath]x_0=1[/inlmath], tako da će i za jedan i za drugi uslov maksimalna površina trougla i dalje biti ona koju je imao u tački lokalnog maksimuma, za [inlmath]x_0=1[/inlmath].
Međutim, drugačija bi situacija bila kad bi važio uslov [inlmath]x>-2[/inlmath]. Kada [inlmath]x_0[/inlmath], idući ka negativnijim vrednostima, prođe tačku [inlmath]\approx-1,557[/inlmath], tada površina trougla postane veća od one površine u tački lokalnog maksimuma [inlmath]x_0=1[/inlmath], i daljim kretanjem [inlmath]x_0[/inlmath] ka negativnijim vrednostima površina trougla se i dalje povećava, tako da će za [inlmath]x_0=-2[/inlmath], kako napisah u prethodnom postu, već biti preko pet puta veća od površine u tački lokalnog maksimuma [inlmath]x_0=1[/inlmath].
I, kad imamo uslov [inlmath]x\ge-2[/inlmath], tada je stvar jasna. Tada će maksimalna vrednost površine trougla biti upravo površina koju trougao ima za [inlmath]x_0=-2[/inlmath].
Međutim, šta kad imamo uslov [inlmath]x>-2[/inlmath]? Tada [inlmath]x_0[/inlmath] sme biti u vrlo bliskoj okolini vrednosti [inlmath]-2[/inlmath], ali ne sme biti [inlmath]-2[/inlmath].
Odgovor je da, koliko god to čudno zvučalo, tada
neće postojati trougao maksimalne površine.
O sličnim slučajevima već je bilo reči – u
ovom postu i u
ovoj temi.