Zapravo, formula važi već za [inlmath]x\ge2[/inlmath]. Inače, ovo se može uraditi i bez Lajbnicove formule, tako što se nađe prvih nekoliko izvoda zadate funkcije i uoči pravilnost:
[dispmath]y=x\ln x\\
y'=x'\ln x+x(\ln x)'=\ln x+1\\
y''=(\ln x+1)'=x^{-1}\\
y'''=-x^{-2}\\
y^{(4)}=2x^{-3}\\
y^{(5)}=-3\cdot2x^{-4}=-3!x^{-4}\\
y^{(6)}=4\cdot3!x^{-5}=4!x^{-5}\\
y^{(7)}=-5\cdot4!x^{-6}=-5!x^{-6}\\
\vdots\\
y^{(n)}=(-1)^n(n-2)!x^{-(n-1)}[/dispmath]
Trougao je napisao:Prvo da napomenem da bi trebo da koristis Latex za kucanje matematickih formula, zbog preglednijeg teksta.
Upravo tako. @Gekko, molim te da se toga ubuduće pridržavaš, tim pre što si prošli put već zamoljen da obratiš pažnju na forumska pravila.
Sugestija u vezi s pravopisom. Vidim da zarez pišeš razmaknuto od prethodne reči. To je pogrešno. Tačka, zarez i slični znakovi interpunkcije pišu se
spojeno s prethodnom rečju.