Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA IZVODI FUNKCIJA

Izvod – proizvod tri clana

[inlmath]\left(x^n\right)'=nx^{n-1}[/inlmath]

Izvod – proizvod tri clana

Postod murgalord » Nedelja, 05. Februar 2017, 00:35

Ne znam kako se radi izvod kada imam proizvod 3 clana, pa ako neko moze da mi objasni, hvala puno.
[dispmath]y=\sin x\cos xe^{3x}[/dispmath]
 
Postovi: 11
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Izvod – proizvod tri clana

Postod miletrans » Nedelja, 05. Februar 2017, 07:34

Zamisli da napišemo funkciju ovako:
[dispmath]y=f(x)\cdot g(x)\cdot h(x)[/dispmath] Sada posmatramo [inlmath]f(x)[/inlmath] kao jednu funkciju, a [inlmath]g(x)\cdot h(x)[/inlmath] kao drugu, i primenjujemo pravilo za izvod proizvoda:
[dispmath]y'=f'(x)\cdot\bigl(g(x)\cdot h(x)\bigr)+f(x)\cdot\bigl(g(x)\cdot h(x)\bigr)'[/dispmath] Već vidimo da nam je sledeći korak da na [inlmath]\bigl(g(x)\cdot h(x)\bigr)'[/inlmath] ponovo primenimo pravilo za izvod proizvoda:
[dispmath]y'=f'(x)\cdot g(x)\cdot h(x)+f(x)\cdot\bigl(g'(x)\cdot h(x)+g(x)\cdot h'(x)\bigr)[/dispmath][dispmath]y'=f'(x)\cdot g(x)\cdot h(x)+f(x)\cdot g'(x)\cdot h(x)+f(x)\cdot g(x)\cdot h'(x)[/dispmath] Sada ti samo ostaje da uvrstiš svoje funkcije u ovaj izraz.
Globalni moderator
 
Postovi: 601
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 692 puta

Re: Izvod – proizvod tri clana

Postod Daniel » Nedelja, 05. Februar 2017, 08:52

A možeš i [inlmath]\sin x\cos x[/inlmath] zapisati kao [inlmath]\frac{1}{2}\sin2x[/inlmath] (što sledi iz identiteta [inlmath]2\sin x\cos x=\sin2x[/inlmath] kad mu obe strane podelimo dvojkom), pa ćeš onda imati izvod proizvoda dve funkcije...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na IZVODI FUNKCIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 30 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 13:02 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs