Ako su date funkcije [inlmath]f(x)=x-\sin x[/inlmath] i [inlmath]g(x)=x+\sin x[/inlmath], da li se za funkciju [inlmath]\frac{f(x)}{g(x)}[/inlmath] može primeniti neko Lopitalovo pravilo, pri čemu je [inlmath]x\in(a,+\infty)[/inlmath]? Meni se čini da ne može, jer iako je [inlmath]\lim\limits_{x\to+\infty}f(x)=\lim\limits_{x\to+\infty}g(x)=+\infty[/inlmath], ni [inlmath]g'(x)[/inlmath] ni [inlmath]g''(x)[/inlmath] nisu različiti od nule za svako [inlmath]x\in(a,+\infty)[/inlmath]. U rešenju zadatka je primenjeno neko Lopitalovo pravilo (samo da bi se ilustrovalo da se ne može na taj način izračunati [inlmath]\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{g(x)}[/inlmath]).
Koliko sam shvatio glavni uslov za primenu Lopitalovih pravila je da je prvi izvod funkcije koja je imenilac, uvek različit od nule. Ostali zavise od toga kakve su date funkcije.