Približna jednakost na koju mislim u naslovu je sledeća:
[dispmath]f(x+\Delta x)\sim f(x)+\Delta xf'(x).[/dispmath] Na osnovu date približne jednakosti imamo da važi: [inlmath]\sin(x+\Delta x)\sim\sin x+\Delta x\cos x[/inlmath]. Kada pokušam da nađem izvod leve strane dobijene približne jednakosti dobijem sledeće:
[dispmath]\sin'(x+\Delta x)=\cos(x+\Delta x)(x+\Delta x)'=\bigl(1+(\Delta x)'\bigr)\cos(x+\Delta x)[/dispmath] Kako se u ovom slučaju ponaša funkcija [inlmath]\Delta x[/inlmath]? Da li je posmatramo kao vrlo malu konstantu, jer [inlmath]\Delta x\to0[/inlmath]? Da li bi u tom slučaju i njen izvod i njena vrednost (koja je deo argumenta kosinusa) bili jednaki nula?