Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA IZVODI FUNKCIJA

Primer za približnu jednakost f(x + delta.x) pribl.= f(x) + delta.x*f'(x)

[inlmath]\left(x^n\right)'=nx^{n-1}[/inlmath]

Primer za približnu jednakost f(x + delta.x) pribl.= f(x) + delta.x*f'(x)

Postod Gogele » Nedelja, 19. Februar 2017, 17:22

Približna jednakost na koju mislim u naslovu je sledeća:
[dispmath]f(x+\Delta x)\sim f(x)+\Delta xf'(x).[/dispmath] Na osnovu date približne jednakosti imamo da važi: [inlmath]\sin(x+\Delta x)\sim\sin x+\Delta x\cos x[/inlmath]. Kada pokušam da nađem izvod leve strane dobijene približne jednakosti dobijem sledeće:
[dispmath]\sin'(x+\Delta x)=\cos(x+\Delta x)(x+\Delta x)'=\bigl(1+(\Delta x)'\bigr)\cos(x+\Delta x)[/dispmath] Kako se u ovom slučaju ponaša funkcija [inlmath]\Delta x[/inlmath]? Da li je posmatramo kao vrlo malu konstantu, jer [inlmath]\Delta x\to0[/inlmath]? Da li bi u tom slučaju i njen izvod i njena vrednost (koja je deo argumenta kosinusa) bili jednaki nula?
Gogele  OFFLINE
 
Postovi: 117
Zahvalio se: 35 puta
Pohvaljen: 26 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Primer za približnu jednakost f(x + delta.x) pribl.= f(x) + delta.x*f'(x)

Postod miletrans » Nedelja, 19. Februar 2017, 17:40

Ako obratiš pažnju, videćeš da kada bi ti [inlmath]\Delta x\to0[/inlmath], ti bi zapravo imao definiciju prvog izvoda. Drugim rečima, ova aproksimacija je dovoljno tačna samo ako je [inlmath]\Delta x[/inlmath] dovoljno malo. Ili, ako hoćeš, što ti je veće [inlmath]\Delta x[/inlmath], veća ti je i greška aproksimacije. Tebi [inlmath]\Delta x[/inlmath] ne predstavlja funkciju po [inlmath]x[/inlmath] (ili bilo kojoj drugoj promenljivoj) već priraštaj nezavisno promenljive [inlmath]x[/inlmath] (ili, narodski rečeno neki beskonačno mali broj). A izvod bilo kog broja znamo koliko iznosi.
Globalni moderator
 
Postovi: 601
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 692 puta

Re: Primer za približnu jednakost f(x + delta.x) pribl.= f(x) + delta.x*f'(x)

Postod Gogele » Nedelja, 19. Februar 2017, 17:46

Znači, vrednost je nula u oba slučaja. Hvala!
Gogele  OFFLINE
 
Postovi: 117
Zahvalio se: 35 puta
Pohvaljen: 26 puta


Povratak na IZVODI FUNKCIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 26 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 16:33 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs