Derivacija funkcije

PostPoslato: Sreda, 10. Maj 2017, 10:52
od enaa
Imam zadanu funkciju i trebam je derivirati:
[dispmath]f(x,y)=\ln\bigl(x\ln(y-x)\bigr)[/dispmath] kada je rijesim dobijem ovo:
[dispmath]\frac{\partial f}{\partial x}=\frac{1}{x\ln(y-x)}\cdot\left(\ln(y-x)+x\cdot\frac{1}{y-x}\cdot(-1)\right)[/dispmath] rezultat treba ispast:
[dispmath]\frac{\partial f}{\partial x}=\frac{1}{x}-\frac{1}{(y-x)\ln(y-x)}[/dispmath]
neznan kako su oni dobili ovo, jer ja sam derivirala po [inlmath]\ln[/inlmath] cilu zagradu, i nakon toga sve to sto je u zagradi i dobila san to gori rjesenje :think1:

Re: Derivacija funkcije

PostPoslato: Sreda, 10. Maj 2017, 10:57
od enaa
tek sada kada sam napisala u latexu sam shvatila da triba samo sve pomnožit i pokratit i dobije se to rjesenje, latex mi je ocito sad od velike pomoci :lol:

Re: Derivacija funkcije

PostPoslato: Sreda, 10. Maj 2017, 12:26
od Daniel
Naravno da jeste. :thumbup:
Čini mi se da ne uočavaš još uvek razliku između dve vrste Latex-tagova. Equation-tagovi služe da se izraz napiše u zasebnom redu i da bude istaknut, ali postoje i inlinemath tagovi radi pisanja oznaka unutar teksta (tj. unutar tekućeg reda).
U ovom slučaju,
enaa je napisao:jer ja sam derivirala po [dispmath]\ln[/dispmath] cilu zagradu,

očigledno nema potrebe da [inlmath]\ln[/inlmath] bude istaknuto u zasebnom redu, pa sam ti na tom mestu equation-tagove prepravio u inlinemath-tagove.

Da li se u zadatku tražila samo parcijalna derivacija po [inlmath]x[/inlmath], ili treba naći i po [inlmath]y[/inlmath]? Ili možda treba na kraju naći i totalni diferencijal?

Re: Derivacija funkcije

PostPoslato: Sreda, 10. Maj 2017, 12:31
od enaa
treba naci i po [inlmath]y[/inlmath] ali to mi je dobro ispalo, pa sam samo pitala za po [inlmath]x[/inlmath]