Izvod funkcije
Poslato: Ponedeljak, 11. Jun 2018, 18:16
Dobar dan svima,
imam problema sa sledecim zadatkom:
zad. Funkcija [inlmath]f\colon\mathbb{R}^+\to\mathbb{R}^+[/inlmath] zadata je sa [inlmath]f(x)=\left(x^x\right)^x[/inlmath], za svako [inlmath]x>0[/inlmath]. Dokazati da postoji [inlmath]a>0[/inlmath] takvo da je [inlmath]f'(a)=30^{5^{2017}}[/inlmath] ([inlmath]f'[/inlmath]-izvod funkcije [inlmath]f[/inlmath])
Moja ideja bila je da prvo pronadjemo izvod funkcije [inlmath]f[/inlmath], a zatim da to izjednacimo sa [inlmath]f30^{5^{2017}}[/inlmath]. Medjutim nisam uspela da dovrsim do kraja. Puno bi mi znacilo ako bi neko mogao da pogleda. Hvala unapred!
P.S. Nadam se da je sve postavljeno pravilno zato sto sam ovde prvi put
imam problema sa sledecim zadatkom:
zad. Funkcija [inlmath]f\colon\mathbb{R}^+\to\mathbb{R}^+[/inlmath] zadata je sa [inlmath]f(x)=\left(x^x\right)^x[/inlmath], za svako [inlmath]x>0[/inlmath]. Dokazati da postoji [inlmath]a>0[/inlmath] takvo da je [inlmath]f'(a)=30^{5^{2017}}[/inlmath] ([inlmath]f'[/inlmath]-izvod funkcije [inlmath]f[/inlmath])
Moja ideja bila je da prvo pronadjemo izvod funkcije [inlmath]f[/inlmath], a zatim da to izjednacimo sa [inlmath]f30^{5^{2017}}[/inlmath]. Medjutim nisam uspela da dovrsim do kraja. Puno bi mi znacilo ako bi neko mogao da pogleda. Hvala unapred!
P.S. Nadam se da je sve postavljeno pravilno zato sto sam ovde prvi put