-
+1
Ovi korisnici su zahvalili autoru
Daniel za post:
Milovan
Reputacija: 4.55%
od Daniel » Sreda, 15. Januar 2014, 01:10
Govoriš o funkciji [inlmath]\sqrt{\frac{\left(x+1\right)^3}{x}}[/inlmath]?
Znak drugog izvoda se ponekad može odrediti i bez njegovog nalaženja, na osnovu monotonosti prvog izvoda – ako je prvi izvod rastući na nekom intervalu, onda će drugi izvod na tom intervalu biti pozitivan i obratno. Međutim, u ovom primeru nije iz samog izraza baš očigledno da je prvi izvod rastući na celom domenu (iako, zapravo, jeste).
Moguće je ponekad znak drugog izvoda odrediti i intuitivno, na osnovu nekih drugih elemenata funkcije na nekom intervalu (asimptote, ekstremne vrednosti...) tako što se na osnovu tih elemenata nacrta deo grafika i zaključi kakva mora biti zakrivljenost funkcije na nekom intervalu (konkavnost/konveksnost), a na osnovu zakrivljenosti se zaključi i koji je znak drugog izvoda...
Ja sad sve ovo govorim napamet, jer nemam uvid u taj vaš postupak.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain