Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA IZVODI FUNKCIJA

Tablica elementarnih izvoda; osobine izvoda

[inlmath]\left(x^n\right)'=nx^{n-1}[/inlmath]

Tablica elementarnih izvoda; osobine izvoda

Postod Daniel » Četvrtak, 17. Januar 2013, 07:54

TABLICA ELEMENTARNIH IZVODA:

[dispmath]f\left(x\right)[/dispmath] [dispmath]f\:'\!\left(x\right)[/dispmath]
[dispmath]\;\;c\mbox{ (const)}\;\;[/dispmath] [dispmath]0[/dispmath]
[dispmath]x[/dispmath] [dispmath]1[/dispmath]
[dispmath]x^n[/dispmath] [dispmath]nx^{n-1}[/dispmath]
[dispmath]e^x[/dispmath] [dispmath]e^x[/dispmath]
[dispmath]a^x[/dispmath] [dispmath]a^x\ln a[/dispmath]
[dispmath]\ln x[/dispmath] [dispmath]\frac{1}{x}[/dispmath]
[dispmath]\sin x[/dispmath] [dispmath]\cos x[/dispmath]
[dispmath]\cos x[/dispmath] [dispmath]-\sin x[/dispmath]
[dispmath]\mathrm{tg}\:x[/dispmath] [dispmath]\frac{1}{\cos^2 x}[/dispmath]
[dispmath]\mathrm{ctg}\:x[/dispmath] [dispmath]-\frac{1}{\sin^2 x}[/dispmath]
[dispmath]\arcsin x[/dispmath] [dispmath]\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}[/dispmath]
[dispmath]\arccos x[/dispmath] [dispmath]\;\;-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\;\;[/dispmath]
[dispmath]\mathrm{arctg}\:x[/dispmath] [dispmath]\frac{1}{1+x^2}[/dispmath]
[dispmath]\mathrm{arcctg}\:x[/dispmath] [dispmath]-\frac{1}{1+x^2}[/dispmath]
[dispmath]\mathrm{sh}\:x[/dispmath] [dispmath]\mathrm{ch}\:x[/dispmath]
[dispmath]\mathrm{ch}\:x[/dispmath] [dispmath]\mathrm{sh}\:x[/dispmath]
[dispmath]\mathrm{th}\:x[/dispmath] [dispmath]\frac{1}{\mathrm{ch}^2 x}[/dispmath]
[dispmath]\mathrm{cth}\:x[/dispmath] [dispmath]-\frac{1}{\mathrm{sh}^2 x}[/dispmath]


DEFINICIJA IZVODA:
[dispmath]f\:'\left(x\right)=\lim\limits_{\Delta x\to 0}\frac{f\left(x+\Delta x\right)-f\left(x\right)}{\Delta x}[/dispmath]

OSOBINE IZVODA:

Izvod proizvoda konstante i funkcije:
[dispmath]\left[c\:f\left(x\right)\right]'=c\:f\:'\!\left(x\right)[/dispmath]
Izvod zbira/razlike funkcija:
[dispmath]\left[f\left(x\right)\pm g\left(x\right)\right]'=f\:'\!\left(x\right)\pm g\:'\!\left(x\right)[/dispmath]
Izvod proizvoda funkcija:
[dispmath]\left(u\cdot v\right)'=u'\cdot v+u\cdot v'[/dispmath]
Izvod količnika funkcija:
[dispmath]\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'\cdot v-u\cdot v'}{v^2}[/dispmath]
Izvod složene funkcije:
[dispmath]\left[g\circ f\left(x\right)\right]'=g'_f\cdot f\:'\!\left(x\right)[/dispmath]

LAJBNICOVA FORMULA:
[dispmath]\bigl(f(x)g(x)\bigr)^{(n)}=\sum_{k=0}^n{n\choose k}f^{(n-k)}(x)g^{(k)}(x)=\sum_{k=0}^n{n\choose k}f^{(k)}(x)g^{(n-k)}(x)[/dispmath]
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7772
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4087 puta
Pohvaljen: 4140 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Povratak na IZVODI FUNKCIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 06. Decembar 2019, 23:38 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs