Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA INTEGRALI

Povrsina oblasti preko Grinove reoreme

[inlmath]\int xe^x\mathrm dx[/inlmath]

Povrsina oblasti preko Grinove reoreme

Postod Orfeus » Ponedeljak, 14. Januar 2019, 16:57

Koristeci Grinovu teoremu Izracunati povrsinu oblasti D,

[dispmath]D={ (x,y) | x^2 + y^2 <= -2x, x + |y| <= 0}[/dispmath]

Slika je sljedeca:

Slika

Poznato mi je da kada se trazi povrsina oblasti D preko Grinove teoreme se koristi formula [inlmath]P(D) = 1/2 \int xdy - ydx[/inlmath]

Moja prvobitna ideja je bila da podijelim oblast D na oblasti D1 i D2, gdje bi D1 bila oblast za [inlmath]-2<=x<=-1[/inlmath] , a D2 za [inlmath]-1<=x<=0[/inlmath]
Nakon toga za D1 bih mogao uzeti da je x = x(t), samim tim x' = 1, a [inlmath]y = \sqrt 2x-x^2[/inlmath], nadjem y' takodje, i vratim se u formulu [inlmath]P(D) = 1/2 \int xdy - ydx[/inlmath] . Kako sam uzeo pozitivno y, moracu sve ovo pomnoziti jos sa 2 za donji dio polukruga, a granice ce biti od -2 do -1.
Za dio D2 gledacu takodje samo dio gdje je y>=0, kazem x=t a y = -t i slicno.

Na kraju sabarem D = D1 + D2.
DA li sam u pravu?
Orfeus  OFFLINE
 
Postovi: 3
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Povratak na INTEGRALI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 17. Februar 2019, 08:55 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs