Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA INTEGRALI

Zanimljiv neodređen integral

[inlmath]\int xe^x\mathrm dx[/inlmath]

Zanimljiv neodređen integral

Postod Stefan Boricic » Ponedeljak, 05. Avgust 2019, 13:47

Odredi integral:
[dispmath]\int\frac{x^2}{1+x^2}\,\mathrm dx[/dispmath] Ovo možemo rešiti na više načina, ali ću ga ja rešiti tako što ću zapisati:
[dispmath]\int\frac{x^2+1-1}{1+x^2}\,\mathrm dx[/dispmath] Možemo uočiti da je [inlmath]x^2+1-1[/inlmath] isto što i [inlmath]x^2[/inlmath].
Sada je:
[dispmath]\int\frac{x^2+1}{1+x^2}\,\mathrm dx-\int\frac{1}{1+x^2}\,\mathrm dx\\
\int\mathrm dx-\int\frac{1}{1+x^2}\,\mathrm dx[/dispmath] Kako je
[dispmath]\int\frac{1}{1+x^2}\,\mathrm dx=\text{artcg }x+C[/dispmath] i
[dispmath]\int\mathrm dx=x+C[/dispmath] onda je:
[dispmath]\enclose{box}{\int\frac{x^2}{1+x^2}\,\mathrm dx=x-\text{arctg }x+C}[/dispmath]
Mathematics is the language with which God wrote the universe. — Galileo
 
Postovi: 36
Zahvalio se: 12 puta
Pohvaljen: 8 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Povratak na INTEGRALI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 3 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 25. Avgust 2019, 09:24 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs