Dosao sam do rezultataSamo mi treba provera tacnosti postupaka u ovom zadatku. Odeljak 3.1.5. zadatak 16. knjiga Matematika za IV razred srednje skole (koristicu ovaj rezultat [inlmath]\int\ln x\mathrm dx=x\ln x-x+C[/inlmath])
[dispmath]I=\int x^n\ln x\mathrm dx=\begin{cases}
u=x^n\hspace{5mm}\mathrm du=nx^{n-1}\\
\mathrm dv=\ln x\mathrm dx\hspace{5mm}v=x\ln x-x
\end{cases}\\
=x^{n+1}\ln x-x^{n+1}-n\int x^n\ln x\mathrm dx+n\int x^n\mathrm dx\\
=x^{n+1}\ln x-x^{n+1}-nI+\frac{nx^{n+1}}{n+1}\\
\Leftrightarrow\quad\enclose{box}{I=\int x^n\ln x\mathrm dx=\frac{x^{n+1}\ln x-x^{n+1}}{n+1}+\frac{nx^{n+1}}{(n+1)^2}+C}[/dispmath]