Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA INTEGRALI

Odredjeni integral iracionalne trigonometrijske funkcije

[inlmath]\int xe^x\mathrm dx[/inlmath]

Odredjeni integral iracionalne trigonometrijske funkcije

Postod milosacimovicmld » Petak, 12. Septembar 2014, 20:55

Odeljak 3.3.4. zadatak 3. knjiga Matematika za IV razred srednje skole
Izracunati sledeci odredjeni integral
[dispmath]\int\limits_{-\frac{\pi}{2}}^{-\frac{\pi}{4}}\frac{\cos^3x\mathrm dx}{\sqrt[3]{\sin x}}[/dispmath]
Moja ideja je da koristim ovaj rezultat [inlmath]\cos 3x=4\cos^3x-3\cos x\;\Rightarrow\;\cos^3x=\frac{1}{4}(\cos 3x+3\cos x)[/inlmath] onda se integral razdvaja na
[dispmath]\frac{1}{4}\int\limits_{-\frac{\pi}{2}}^{-\frac{\pi}{4}}\frac{\cos 3x\mathrm dx}{\sqrt[3]{\sin x}}+\frac{3}{4}\int\limits_{-\frac{\pi}{2}}^{-\frac{\pi}{4}}\frac{\cos x\mathrm dx}{\sqrt[3]{\sin x}}[/dispmath]
za drugi integral(sabirak) je pogodno koristiti smenu [inlmath]u=\sin x[/inlmath] gde je [inlmath]\mathrm du=\cos x\mathrm dx[/inlmath] ali ovaj prvi ne uspevam da resim.
 
Postovi: 38
Zahvalio se: 44 puta
Pohvaljen: 6 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Odredjeni integral iracionalne trigonometrijske funkcije

Postod Daniel » Petak, 12. Septembar 2014, 21:30

Ne bih ja to radio tako. :nene:
[inlmath]\cos^3x[/inlmath] iz brojioca napiši kao [inlmath]\left(1-\sin^2x\right)\cos x[/inlmath], a zatim uvedi smenu [inlmath]\sin x=t[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8382
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4462 puta
Pohvaljen: 4456 puta


Povratak na INTEGRALI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 4 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 26. Septembar 2020, 20:12 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs