Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA INTEGRALI

Integral s trigonometrijskim funkcijama

[inlmath]\int xe^x\mathrm dx[/inlmath]

Integral s trigonometrijskim funkcijama

Postod Miladin Jovic » Ponedeljak, 02. Februar 2015, 22:46

Prvi put se susrećem sa integralima i vrlo ih slabo znam, pa ako može pomoć i kako bi se rešavao ovaj zadatak.
Izračunati:
[dispmath]\int\frac{\cos3x}{2{\sin3x}^2+\sin3x+1}\,\mathrm dx[/dispmath]
Poslednji put menjao Daniel dana Utorak, 03. Februar 2015, 11:03, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latex-koda; korekcija naziva teme
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 378
Zahvalio se: 243 puta
Pohvaljen: 138 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Integral s trigonometrijskim funkcijama

Postod Miladin Jovic » Utorak, 03. Februar 2015, 09:59

Izvinite, pogrešno sam napisao imenilac.
Izračunati:
[dispmath]\int\frac{\cos3x}{2\sin^23x+\sin3x+1}\,\mathrm dx[/dispmath]
Poslednji put menjao Daniel dana Utorak, 03. Februar 2015, 11:04, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latex-koda
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 378
Zahvalio se: 243 puta
Pohvaljen: 138 puta

Re: Integral s trigonometrijskim funkcijama

Postod Daniel » Utorak, 03. Februar 2015, 11:26

Pri pisanju trigonometrijskih funkcija u Latexu treba ispred sin i cos da staviš backslash, kako bi se nazivi funkcije pisali uspravnim a ne iskošenim slovima. Znači, \sin x, \cos x, \arcsin x... (isto važi i za ostale funkcije – \log x, \ln x, \min, \max...)
Korigovao sam ti to.

U ovom zadatku uvedi smenu [inlmath]\sin3x=t[/inlmath], odatle je [inlmath]\cos3x\,\mathrm dx=\frac{\mathrm dt}{3}[/inlmath]...

Nakon toga ćeš dobiti integral racionalne funkcije s kvadratnom funkcijom u imeniocu čija je diskriminanta manja od nule (tj. ne može se razložiti na parcijalne razlomke), a postupak rešavanja takvih integrala opisao sam ovde...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na INTEGRALI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 36 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 22:17 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs