Rešiti sledeći određeni integral.
[dispmath]I=\int\limits_0^{\frac{\pi}{4}}\frac{\ln(\cos x)}{(\sin x+\cos x)^2}\mathrm dx[/dispmath]
Rešavam ga parcijalnom integracijom, ali ne mogu da odredim [inlmath]v[/inlmath].
[dispmath]\begin{vmatrix}
u=\ln(\cos x) & & \mathrm dv=\frac{1}{(\sin x+\cos x)^2}\mathrm dx\\
\mathrm du=\frac{1}{(\cos x)}\cdot-\sin x & & v=?\\
\end{vmatrix}[/dispmath]
Da li taj integral treba da se radi metodom smene?