Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA INTEGRALI

Odredjeni integral

[inlmath]\int xe^x\mathrm dx[/inlmath]

Odredjeni integral

Postod Ilija » Nedelja, 15. Mart 2015, 00:09

Rešiti sledeći određeni integral.
[dispmath]I=\int\limits_0^{\frac{\pi}{4}}\frac{\ln(\cos x)}{(\sin x+\cos x)^2}\mathrm dx[/dispmath]
Rešavam ga parcijalnom integracijom, ali ne mogu da odredim [inlmath]v[/inlmath].
[dispmath]\begin{vmatrix}
u=\ln(\cos x) & & \mathrm dv=\frac{1}{(\sin x+\cos x)^2}\mathrm dx\\
\mathrm du=\frac{1}{(\cos x)}\cdot-\sin x & & v=?\\
\end{vmatrix}[/dispmath]
Da li taj integral treba da se radi metodom smene?
The difference between stupidity and genius is that genius has its limits. — Albert Einstein
Ilija  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 505
Lokacija: Beograd, Srbija
Zahvalio se: 170 puta
Pohvaljen: 452 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Odredjeni integral

Postod Sinisa » Nedelja, 15. Mart 2015, 00:20

[dispmath](\sin x+\cos x)^2=1+\sin2x\\
\mathrm dv=(1-\sin2x)^{-1}\mathrm dx[/dispmath]
mi jos nismo ucili odredjene integrali ali se mozda moze uraditi na ovaj nacin...
Sinisa  OFFLINE
 
Postovi: 628
Zahvalio se: 74 puta
Pohvaljen: 399 puta

Re: Odredjeni integral

Postod Daniel » Nedelja, 15. Mart 2015, 00:42

[dispmath]v=\int\frac{\mathrm dx}{\left(\sin x+\cos x\right)^2}[/dispmath]
Podeli i brojilac i imenilac sa [inlmath]\cos^2x[/inlmath], a zatim uvedi smenu [inlmath]\mathrm{tg}\:x=t[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na INTEGRALI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 36 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 13:42 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs