Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA INTEGRALI

Konvergencija integrala

[inlmath]\int xe^x\mathrm dx[/inlmath]

Re: Konvergencija integrala

Postod choco » Subota, 12. Mart 2016, 20:02

Hvala u svakom slucaju! Ako bi neko jos mogao da mi pojasni kako da pokazem da je kovergentan, bilo bi super.
choco  OFFLINE
 
Postovi: 12
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Konvergencija integrala

Postod Daniel » Subota, 12. Mart 2016, 20:38

Pa, samim tim što se dobije konačan rezultat za taj integral, time je pokazano i da je isti konvergentan. :)

Samo primeni postupak za koji je Desideri dao instrukcije, pri tome se možeš koristiti i ovim Desiderijevim tutorijalom o Gama funkciji (pretpostavljam da Desideri zbog skromnosti nije hteo da linkuje na taj svoj, inače sjajan, tutorijal – ali eto, ja linkujem). :)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8382
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4462 puta
Pohvaljen: 4456 puta

Re: Konvergencija integrala

Postod choco » Subota, 12. Mart 2016, 20:48

Da li postoji neki drugi nacin, jer nisam ovo jos radila (na pocetku sam fakulteta)?
choco  OFFLINE
 
Postovi: 12
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Konvergencija integrala

Postod Onomatopeja » Subota, 12. Mart 2016, 21:34

Pogledaj moj post na prethodnoj strani, za prvi (izvorni) zadatak sa teme. Imitiranjem tog postupka se moze pokazati da tvoj integral konvergira.
 
Postovi: 610
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 584 puta

Re: Konvergencija integrala

Postod choco » Subota, 12. Mart 2016, 21:49

Sto se tice tog nacina poredjenja sa nekom drugom funkcijom, ne razumijem kako da znam sa kojom funkcijom da uporedim? Da li opcenito postoji neko pravilo, jer imam jos ovakvih slicnih zadataka i sigurno svaki od njih se uporedjuje sa nekom drugom?
choco  OFFLINE
 
Postovi: 12
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Konvergencija integrala

Postod desideri » Subota, 12. Mart 2016, 21:59

Osim što bih se složio s gore datim postovima kolega Daniela i Onomatopeje, dodao bih i da je podintegralna funkcija parna. To znači ovde:
[dispmath]\int\limits_{-\infty}^0\!x^2\cdot e^{-x^2}\,\mathrm dx=\int\limits_0^{\infty}\!x^2\cdot e^{-x^2}\,\mathrm dx[/dispmath]
Lakše je dalje za rad. Sve je u plusu, a sve isto kao i u postavci zadatka.
Dalje, podintegralna funkcija kreće iz nule ([inlmath]x=0[/inlmath] i [inlmath]y=0[/inlmath]) i ima horizontalnu asimptotu [inlmath]y=0[/inlmath] kada [inlmath]x[/inlmath] teži plus beskonačnosti (mislim na integral na desnoj strani).
I još nešto: koliko vidim ovako napamet (proveri ovo!) podintegralna funkcija ima maksimum za [inlmath]x=1[/inlmath] naravno opet za desni integral.
Nadam se da ovo ponešto pomaže, makar oko ukupnog razumevanja konvergencije ovog nesvojstvenog integrala.
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1519
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1088 puta
Pohvaljen: 837 puta

Re: Konvergencija integrala

Postod Onomatopeja » Nedelja, 13. Mart 2016, 21:13

choco je napisao:Sto se tice tog nacina poredjenja sa nekom drugom funkcijom, ne razumijem kako da znam sa kojom funkcijom da uporedim? Da li opcenito postoji neko pravilo, jer imam jos ovakvih slicnih zadataka i sigurno svaki od njih se uporedjuje sa nekom drugom?

To sve zavisi od primera do primera i stvar je iskustva. Dakle, ne postoji pravilo, ali obicno se „zna“ sta raditi (no za to je potrebno i malo iskustva, tj. vezbe).

Da li si uspela da dovrsis ovaj svoj zadatak?
 
Postovi: 610
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 584 puta

Prethodna

Povratak na INTEGRALI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 4 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 25. Septembar 2020, 13:12 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs