Stranica 1 od 1

Neverovatna smena

PostPoslato: Ponedeljak, 15. Avgust 2016, 22:57
od desideri
Ovaj integral me oduševio:
[dispmath]\int\frac{(\sin x)^{\cos x}\cdot\left(\sin x\cdot\ln\sin x-\frac{\cos^2x}{\sin x}\right)}{\bigl((\sin x)^{2\cos x}+1\bigr)^3}\,\mathrm dx[/dispmath]
Smenom:
[dispmath](\sin x)^{\cos x}=t[/dispmath]
integral se svodi na:
[dispmath]-\int\frac{\mathrm dt}{\left(t^2+1\right)^3}[/dispmath]
Ovo je sada lako rešivo.