Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA INTEGRALI

Konvergencija integrala

[inlmath]\int xe^x\mathrm dx[/inlmath]

Konvergencija integrala

Postod Luka1997 » Petak, 07. April 2017, 13:07

Imam mali problem sa ovim zadatkom...

Ispitati apsolutnu i uslovnu konvergenciju integrala
[dispmath]\int\limits_0^\infty\frac{x\sin\left(x^3\right)}{\left(1-\frac{1}{e^x}\right)}\,\mathrm dx[/dispmath] E, sad, evo neke ideje, dobija se da konvergira Abelovim kriterijumom (uslovi ispunjeni) jer je [inlmath]\int\limits_0^\infty x\sin\left(x^3\right)\mathrm dx[/inlmath] konvergentan integral, a funkcija [inlmath]\frac{1}{1-\frac{1}{e^x}}[/inlmath] monotona i ogranicena, medjutim na wolframu pise da je pocetni integral divergentan, sto vrlo verovatno implicira da u postupku negde ima greske, mada "mozda" i wolfram gresi ponekad :?: :think1:

Svaka pomoc je dobrodosla, hvala unapred. :thumbup:
 
Postovi: 12
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Konvergencija integrala

Postod Onomatopeja » Nedelja, 07. Maj 2017, 17:00

Vrlo moguce da je neki bag u pitanju, posto dati integral konvergira kao sto si i rekao (u nuli svakako imamo otklonjiv singularitet). Ja nisam vican koriscenju programa Mathematica, te je moguce da ako bi se tamo racunalo (u nekim novijim verzijama) da ne bi bio ovaj problem. Nije ovo jedini slucaj, imas primere recimo i ovde, ovde i ovde.

Zanimljivo je da ako integral uneses kao neodredjeni, onda Wolfram usput prikaze koliko je upravo gore posmatrani odredjeni integral (link).
 
Postovi: 613
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 588 puta


Povratak na INTEGRALI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 40 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 11:53 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs