-
+1
Ovi korisnici su zahvalili autoru
bole za post:
Daniel
Reputacija: 4.55%
od bole » Nedelja, 04. Jun 2017, 16:57
Postavka zadatka je malo nezgodna za procitati, valjda sam uspio dešifrovati, stavicu samo osnovne instrukcije za rjesavanje zadatka
[dispmath]\int\limits_0^{4\pi}\left(\sin\sqrt r\right)^2\cdot r\cdot\mathrm dr[/dispmath] Ovo [inlmath]\left(\sin\sqrt r\right)^2[/inlmath] moze se napisati kao,
[dispmath]\left(\sin\sqrt r\right)^2=\frac{1}{2}\bigl(1-\cos\left(2\cdot\sqrt{r}\right)\bigr)[/dispmath] nakon toga se uvede smjena [inlmath]t=\sqrt{r}[/inlmath]. Dalje se rjesava pomocu parcijalne integracije i smjena. Tu formulu nikad nisam koristio, uvijek sam išao dužim putem, ali ona se ovdje koliko ja vidim ne može primijeniti, problem pravi [inlmath]r[/inlmath] sa kojim se množi sinus.