ivaivaiva je napisao:p.s.greskom sam postavila na pogresnu temu,tj gde su zadaci za vezbu,a ne znam da izbrisem pa ako moze administrator da obrise to tamo
Obrisao sam. Molim te i da povedeš računa o Pravilniku, i to na
tačku 10. (svaki novi zadatak ide u posebnu temu), ali i na
tačku 12.Obrati pažnju i na pravopis (
tačka 5.) – nakon zareza (tačke) a pre naredne reči (rečenice)
uvek ide razmak.
Korigovao sam i Latex – u Latexu se za sinus i kosinus koriste komande
\sin i
\cos (s backslashom).
ivaivaiva je napisao:1.
[dispmath]\int\frac{\sin x-\cos x}{2\sin x+\cos x}\,\mathrm dx[/dispmath]
Po pravilu se kod racionalnih funkcija sa sinusima i kosinusima uvodi univerzalna trigonometrijska smena [inlmath]\text{tg }\frac{x}{2}=t[/inlmath]. Međutim, pošto ovde imamo jedan od specijalnih slučajeva, kod kojeg važi [inlmath]R(-\sin x,-\cos x)=R(\sin x,\cos x)[/inlmath] (tj. ako [inlmath]\sin x[/inlmath] zamenimo sa [inlmath]-\sin x[/inlmath] i [inlmath]\cos x[/inlmath] zamenimo sa [inlmath]-\cos x[/inlmath] dobijamo isti taj izraz), kod takvog slučaja se uvodi smena [inlmath]\text{tg }x=t[/inlmath].
ivaivaiva je napisao:2.
[dispmath]\int\frac{1}{2t^2-6t+5}\,\mathrm d{\color{red}x}[/dispmath] U ovom sam pokusala ono sa [inlmath]At+B[/inlmath] pa kroz ovaj imenilac,medjutim nista normalno ne dobijam..
Ovde je sigurno greška, umesto [inlmath]\mathrm dx[/inlmath] treba da stoji [inlmath]\mathrm dt[/inlmath].
Ovde se i ne može raditi pomoću „onog sa [inlmath]At+B[/inlmath]“, jer kvadratni trinom u imeniocu nema realne nule, tj. ne može se rastaviti u realnom domenu. Ovde se to radi tako što se kvadratni trinom u imeniocu predstavi u kanoničkom obliku: [inlmath]ax^2+bx+c=\left(\sqrt ax+\frac{b}{2\sqrt a}\right)^2+c-\frac{b^2}{4a}[/inlmath]...
ivaivaiva je napisao:3.
[dispmath]\int\frac{t}{\left(-t^2+t+1\right)\left(1+t^2\right)}\,\mathrm d{\color{red}x}[/dispmath]
Ista primedba za [inlmath]\mathrm dx[/inlmath] kao i malopre.
E, ovo se sad radi preko parcijalnih razlomaka („ono sa [inlmath]At+B[/inlmath]“).