Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA INTEGRALI

Integral funkcije s trećim korenom

[inlmath]\int xe^x\mathrm dx[/inlmath]

Integral funkcije s trećim korenom

Postod Batonja » Subota, 10. Jun 2017, 14:18

* MOD EDIT * Zadatak izdvojen iz ove teme – tačka 10. Pravilnika!

[dispmath]\int{\frac{1}{\sqrt[3]{(x-1)\cdot(x+2)^2}}\,\mathrm dx}[/dispmath] Ne mogu da skapiram sta treba da smenim a nisam nasao u svesci nista pa bih cenio ako mozete pomoci kao i do sada. Hvala
Poslednji put menjao Daniel dana Subota, 10. Jun 2017, 14:58, izmenjena samo jedanput
Razlog: Zamena inlinemath-tagova equation-tagovima
Batonja  OFFLINE
 
Postovi: 94
Zahvalio se: 44 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Integral funkcije s trećim korenom

Postod Corba248 » Subota, 10. Jun 2017, 14:32

Ovde bi bilo pogodno da uzmeš smenu [inlmath]t=\frac {1}{x-1}[/inlmath]. Pokušaj tako, pa ako negde zapne, videćemo. Ako ti iz prve nije jasno šta je smena, onda probaj jedno pa drugo i videćeš. Posle će ti biti lakše da odmah prepoznaš.
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 314
Zahvalio se: 37 puta
Pohvaljen: 352 puta

Re: Integral funkcije s trećim korenom

Postod Daniel » Subota, 10. Jun 2017, 15:09

Mislim da je lakše [inlmath]t=x-1[/inlmath]. Bitno je dobiti oblik [inlmath]\int t^m\left(a+bt^n\right)^p\mathrm dt[/inlmath], pa onda raditi šablonski za odgovarajući slučaj:
  • Ako je [inlmath]p\in\mathbb{Z}[/inlmath], smena [inlmath]x=t^s[/inlmath] ([inlmath]s[/inlmath] je NZS imenilaca [inlmath]m[/inlmath] i [inlmath]n[/inlmath]);
  • Ako je [inlmath]\frac{m+1}{n}\in\mathbb{Z}[/inlmath], smena [inlmath]a+bx^n=t^s[/inlmath] ([inlmath]s[/inlmath] je imenilac broja [inlmath]p[/inlmath]);
  • Ako je [inlmath]\frac{m+1}{n}+p\in\mathbb{Z}[/inlmath], smena [inlmath]ax^{-n}+b=t^s[/inlmath] ([inlmath]s[/inlmath] je imenilac broja [inlmath]p[/inlmath]).
Ostaje ti da prepoznaš koji od ova tri slučaja odgovara ovom zadatku.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na INTEGRALI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 41 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 23:40 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs