od Daniel » Subota, 10. Jun 2017, 15:09
Mislim da je lakše [inlmath]t=x-1[/inlmath]. Bitno je dobiti oblik [inlmath]\int t^m\left(a+bt^n\right)^p\mathrm dt[/inlmath], pa onda raditi šablonski za odgovarajući slučaj:
- Ako je [inlmath]p\in\mathbb{Z}[/inlmath], smena [inlmath]x=t^s[/inlmath] ([inlmath]s[/inlmath] je NZS imenilaca [inlmath]m[/inlmath] i [inlmath]n[/inlmath]);
- Ako je [inlmath]\frac{m+1}{n}\in\mathbb{Z}[/inlmath], smena [inlmath]a+bx^n=t^s[/inlmath] ([inlmath]s[/inlmath] je imenilac broja [inlmath]p[/inlmath]);
- Ako je [inlmath]\frac{m+1}{n}+p\in\mathbb{Z}[/inlmath], smena [inlmath]ax^{-n}+b=t^s[/inlmath] ([inlmath]s[/inlmath] je imenilac broja [inlmath]p[/inlmath]).
Ostaje ti da prepoznaš koji od ova tri slučaja odgovara ovom zadatku.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain