Kako se ovih dana zlopatim i sa integralima pored diferencijalnih jednacina red je da postavim jedan zadatak:
[dispmath]\int\frac{x^3}{1+\sqrt[3]{x^4+1}}[/dispmath] smena
[dispmath]\sqrt[3]{x^4+1}=t[/dispmath][dispmath]x^4+1=t^3[/dispmath][dispmath]4x^3=3t^2[/dispmath]
[dispmath]\int\frac{x^3}{1+t}\cdot\frac{3t^2}{4x^3}[/dispmath][dispmath]\frac{3}{4}\cdot\int\frac{t^2+1-1}{1+t}[/dispmath][dispmath]\frac{3}{4}\cdot\int\frac{(t-1)\cdot(t+1)}{t+1}+\frac{1}{1+t}[/dispmath][dispmath]\frac{3}{4}\cdot\left(\frac{t^2}{2}-t+\text{arctg}\sqrt{t}\right)[/dispmath] Moje pitanje je da li gresim negde i da li ovo moze ovako da se radi kada unesem da proverim u integral calculator dobijem dosta komplinkovan izraz sa [inlmath]\ln[/inlmath]-om.