Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA INTEGRALI

Površina ravninskog lika

[inlmath]\int xe^x\mathrm dx[/inlmath]

Površina ravninskog lika

Postod tea98 » Četvrtak, 24. Avgust 2017, 13:56

y=lnx i y=\frac{1}{e-1}\cdot x - \frac{1}{e-1}
treba izračunati površinu omeđenu krivuljama,sad ne znamo kako se to izračuna,znam da se mora dobiti pod integralom površina
tea98  OFFLINE
 
Postovi: 6
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Površina ravninskog lika

Postod Igor » Četvrtak, 24. Avgust 2017, 14:16

Pre svega, dobro došla na Matemaniju! :) Pokušaj da bolje urediš post, kako bismo videli, i mogli da ti pomognemo... Pročitaj uputstva za pisanje u Latexu: viewtopic.php?f=18&t=12
Korisnikov avatar
Igor  OFFLINE
Hiljaditi član foruma
 
Postovi: 89
Zahvalio se: 28 puta
Pohvaljen: 76 puta

Re: Površina ravninskog lika

Postod tea98 » Petak, 25. Avgust 2017, 19:51

[dispmath]\frac{1}{e-1}\cdot x-\frac{1}{e-1}[/dispmath]
tea98  OFFLINE
 
Postovi: 6
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Površina ravninskog lika

Postod tea98 » Petak, 25. Avgust 2017, 19:53

[inlmath]y[/inlmath] je jednak gornjem izrazu i imamo [inlmath]y=\ln x[/inlmath] i treba izračunati površinu omeđenu krivuljama, hvala unaprijed
Poslednji put menjao Daniel dana Subota, 26. Avgust 2017, 00:31, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latex-tagova – tačka 13. Pravilnika!
tea98  OFFLINE
 
Postovi: 6
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Površina ravninskog lika

Postod Daniel » Subota, 26. Avgust 2017, 00:30

Potrebno je prvo da nađeš presečne tačke krive [inlmath]y=\ln x[/inlmath] i krive [inlmath]y=\frac{1}{e-1}x-\frac{1}{e-1}[/inlmath].
Prva kriva predstavlja logaritamsku funkciju, a druga predstavlja linearnu funkciju. Znajući oblike ove dve krive, nije teško zaključiti koliko presečnih tačaka ćemo dobiti.
Presečne tačke tražiš tako što izjednačiš desne strane ovih jednačina, i dobiješ jednu jednačinu po [inlmath]x[/inlmath]. Ta jednačina je transcendentna, ali se „napipavanjem“ mogu lako odrediti rešenja.
Možeš li, za početak, pokušati to da uradiš?
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Površina ravninskog lika

Postod Igor » Nedelja, 27. Avgust 2017, 12:47

Ja dobijam da je površina [inlmath]P=\frac{3-e}{2}[/inlmath]. Ako uradiš ono što ti je Daniel rekao i ako znaš koliko-toliko primenu određenog integrala, ne bi trebalo da bude problema (integral koji se dobija nije preterano komplikovan). Ako se ne snađeš za postupak, mogu da napišem :)
Korisnikov avatar
Igor  OFFLINE
Hiljaditi član foruma
 
Postovi: 89
Zahvalio se: 28 puta
Pohvaljen: 76 puta

Re: Površina ravninskog lika

Postod tea98 » Ponedeljak, 28. Avgust 2017, 08:06

Hvala vam puno :) :D ako možete bila bih vam zahvalna, ne razumijem baš kako se određuju granice
tea98  OFFLINE
 
Postovi: 6
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Površina ravninskog lika

Postod besnaglista » Ponedeljak, 28. Avgust 2017, 23:00

Granice vidis kada nadjes tacke preseka. To su njihove koordinate po [inlmath]x[/inlmath] osi.
 
Postovi: 12
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 2 puta

Re: Površina ravninskog lika

Postod Daniel » Ponedeljak, 28. Avgust 2017, 23:45

@tea98, ja ipak mislim da ovo možeš sama da rešiš, uz pomoć instrukcija koje sam ti dao.
Tako ćeš sigurno bolje ovo savladati, nego kada bi dobila celo rešenje „na tacni“.
Ako ti nešto od ovog što sam napisao nije najjasnije, slobodno reci šta treba pojasniti – i pojasniću.
Možda će ti biti zgodnije da jednačinu druge krive, [inlmath]y=\frac{1}{e-1}x-\frac{1}{e-1}[/inlmath], napišeš u obliku [inlmath]y=\frac{x-1}{e-1}[/inlmath]. Odatle se lakše mogu uočiti presečne tačke s krivom [inlmath]y=\ln x[/inlmath], izjednačavanjem desnih strana njihovih jednačina.
Potvrđujem Igorovo rešenje.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na INTEGRALI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 33 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 22:59 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs