Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA INTEGRALI

Integrali

[inlmath]\int xe^x\mathrm dx[/inlmath]

Integrali

Postod slavonija035 » Utorak, 11. Jun 2013, 15:06

Slika

ovaj prvi zadatak sam pokušao riješiti supstitucijom, ali nisam uspio, a u drugom sam pokušao tako da [inlmath]\cos[/inlmath] svedem na kvadratnu formulu ali nije išlo dalje od toga
 
Postovi: 89
Zahvalio se: 16 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Integrali

Postod Daniel » Utorak, 11. Jun 2013, 16:46

[dispmath]\int\frac{1+\sqrt[4]x}{x+\sqrt x}\mathrm dx=[/dispmath]
Smena
[inlmath]\begin{array}{l}
\sqrt[4]x=t\\
x=t^4\\
\mathrm dx=4t^3\mathrm dt
\end{array}[/inlmath]
[dispmath]=4\int\frac{1+t}{t^4+t^2}t^3\mathrm dt=4\int\frac{1+t}{1+t^2}t\mathrm dt=4\int\frac{t\mathrm dt}{1+t^2}+4\int\frac{t}{1+t^2}t\mathrm dt=[/dispmath][dispmath]=2\int\frac{\mathrm d\left(t^2\right)}{1+t^2}+4\int\frac{t^2}{1+t^2}\mathrm dt=2\ln\left|1+t^2\right|+4\int\frac{1+t^2-1}{1+t^2}\mathrm dt=[/dispmath][dispmath]=2\ln\left|1+t^2\right|+4\int\mathrm dt-4\int\frac{\mathrm dt}{1+t^2}=2\ln\left|1+t^2\right|+4t-4\mathrm{arctg}\:t+c=[/dispmath][dispmath]=2\ln\left|1+\sqrt x\right|+4\sqrt[4]x-4\mathrm{arctg}\:\sqrt[4]x+c[/dispmath]
Nemam sad baš vremena za ovaj drugi, ali pokušaj da [inlmath]\sin 2x\mathrm dx[/inlmath] napišeš kao [inlmath]2\sin x\cos x\mathrm dx[/inlmath] pa zatim to kao [inlmath]-2\cos x\mathrm d\left(\cos x\right)[/inlmath] i onda uvedi smenu [inlmath]\cos x=t[/inlmath]. Izraz u imeniocu rastavi kao [inlmath]t^2-4t+3=\left(t-1\right)\left(t-3\right)[/inlmath] i trebalo bi da se svede na parcijalne razlomke...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8382
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4462 puta
Pohvaljen: 4456 puta

Re: Integrali

Postod Daniel » Sreda, 12. Jun 2013, 01:34

Evo, sad sam proverio i za taj drugi – da, radi se na taj način, ali ne mogu tačno sa screenshota zadatka da vidim kolika je donja granica integrala, jer je napola odsečena. Deluje mi kao da je donja granica [inlmath]0[/inlmath], ali u tom slučaju se dobije da je rešenje [inlmath]\infty[/inlmath], što mi je pomalo čudno...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8382
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4462 puta
Pohvaljen: 4456 puta


Povratak na INTEGRALI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 26. Septembar 2020, 19:13 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs