Tako je, za ovaj integral se može pokazati da je nerešiv. Pod nerešivim integralom smatra se integral koji nije moguće predstaviti preko elementarne funkcije. Neki od poznatijih nerešivih integrala su [inlmath]\displaystyle\int\frac{\sin x}{x}\,\mathrm dx[/inlmath], [inlmath]\displaystyle\int e^{-x^2}\mathrm dx[/inlmath], [inlmath]\displaystyle\int\frac{e^x}{x}\,\mathrm dx[/inlmath], [inlmath]\displaystyle\int\sin x^2\mathrm dx[/inlmath].
Ovaj tvoj integral se može smenom [inlmath]x=-t^2[/inlmath] i parcijalnom integracijom svesti na oblik u kojem figuriše jedan od gorenavedenih nerešivih integrala, [inlmath]\displaystyle\int e^{-t^2}\mathrm dt[/inlmath] – čime se i pokazuje da polazni integral spada u nerešive. Određeni oblik ntegrala [inlmath]\displaystyle\int e^{-t^2}\mathrm dt[/inlmath] često se susreće u statistici prilikom statističke analize greške, zbog čega je za njega definisana tzv. error-funkcija (funkcija greške), [inlmath]\displaystyle\text{erf}(x)=\frac{1}{\sqrt\pi}\int\limits_{-x}^xe^{-t^2}\mathrm dt=\frac{2}{\sqrt\pi}\int\limits_0^xe^{-t^2}\mathrm dt[/inlmath], što omogućava da se taj integral, iako nerešiv, izrazi preko te funkcije.
Coco je napisao:P.S.
Dugo nisam posetio forum, logo vam je odličan!
Hvala,
meni se lično baš i ne sviđa, ali dok ne dođemo do nekog boljeg, to je što je.