Stranica 1 od 1

Integral složene funkcije

PostPoslato: Sreda, 01. Avgust 2018, 12:13
od zolathegreat
Zdravo dobri ljudi,
Pokušavao sam da rešim sledeći zadatak.
[dispmath]\int e_0\sin f\,\mathrm dt[/dispmath] Pri čemu je [inlmath]f[/inlmath] funkcija od [inlmath]t[/inlmath], a [inlmath]e_0[/inlmath] je poznata konstanta.
Koliko ja znam, ovo, u opštem slučaju, nije moguće rešiti. Moguće je samo aproksimirati. :kojik:
Ali ovo je zadatak iz kinematike obrtnog tela oko nepomične ose. Možda to pomogne. Ja ne znam ni da krenem. Hvala vam mnogo.

Re: Integral složene funkcije

PostPoslato: Sreda, 01. Avgust 2018, 16:17
od Daniel
Teško je dati neki recept za opšti slučaj. Konstanta [inlmath]e_0[/inlmath] je ovde nebitna, budući da ona izlazi izvan integrala. Može se pokušati sa smenom [inlmath]f(t)=u[/inlmath], tj. [inlmath]t=f^{-1}(u)[/inlmath], pa odatle [inlmath]\mathrm dt=\left[f^{-1}(u)\right]'\mathrm du[/inlmath]...
Nakon toga, zavisno od funkcije [inlmath]f[/inlmath], neka od metoda integracije (npr. parcijalna), ukoliko je moguće...