Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA INTEGRALI

Pomoc pri zadatku i objasnjenje, odredjeni integral.

[inlmath]\int xe^x\mathrm dx[/inlmath]

Pomoc pri zadatku i objasnjenje, odredjeni integral.

Postod Vuk1999 » Utorak, 11. Jun 2019, 13:25

Pozdrav, moze li mi neko objasniti apsolutnu vrednost trigonometrijskih funkcija u integralima, njihovu periodicnost, itd....
Usput da mi neko da smernice za ovaj zadatak. Hvala Puno!
[dispmath]\int\limits_0^{2\pi}{x\cdot\sin x\over2+|\cos x|}\,\mathrm dx[/dispmath]
Vuk1999  OFFLINE
 
Postovi: 3
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Pomoc pri zadatku i objasnjenje, odredjeni integral.

Postod Onomatopeja » Petak, 14. Jun 2019, 14:12

Neka je [inlmath]I[/inlmath] integral od [inlmath]0[/inlmath] do [inlmath]\pi,[/inlmath] a [inlmath]J[/inlmath] integral od [inlmath]\pi[/inlmath] do [inlmath]2\pi.[/inlmath] Ako u [inlmath]I[/inlmath] uvedemo smenu [inlmath]x=\pi-t,[/inlmath] a u [inlmath]J[/inlmath] smenu [inlmath]x=3\pi-t,[/inlmath] dobijamo da je [inlmath]\displaystyle I=\frac{\pi}{2}\int_0^\pi \frac{\sin t}{2+|\cos t|}dt[/inlmath] i [inlmath]\displaystyle J=\frac{3\pi}{2}\int_{\pi}^{2\pi} \frac{\sin t}{2+|\cos t|}dt[/inlmath] (ideja za smenu polazi iz identiteta [inlmath]\displaystyle \int_a^b f(x)dx=\int_a^b f(a+b-x)dx,[/inlmath] koji se dokazuje smenom [inlmath]x=a+b-t[/inlmath]). Sada, ako u [inlmath]J[/inlmath] dodatno uvedemo smenu [inlmath]t=\pi+s,[/inlmath] to dobijamo [inlmath]\displaystyle J=-\frac{3\pi}{2}\int_0^{\pi} \frac{\sin s}{2+|\cos s|}ds,[/inlmath] to jest (posle zamene [inlmath]t[/inlmath] i [inlmath]s[/inlmath] sa [inlmath]x,[/inlmath] tj. uvodjenja iste promenljive), da je [inlmath]\displaystyle I+J=-\pi \int_0^{\pi} \frac{\sin x}{2+|\cos x|}dx = -2\pi \int_0^{\pi/2} \frac{\sin x}{2+\cos x}dx,[/inlmath] odakle se nalazi da je konacna vrednost samo integrala jednaka [inlmath]-2\pi \log(3/2).[/inlmath]
 
Postovi: 598
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 565 puta

Re: Pomoc pri zadatku i objasnjenje, odredjeni integral.

Postod Vuk1999 » Utorak, 25. Jun 2019, 15:12

Hvala na pomoci!
Vuk1999  OFFLINE
 
Postovi: 3
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na INTEGRALI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 07. Decembar 2019, 17:16 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs