Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA INTEGRALI

Da li je ova formula tačna?

[inlmath]\int xe^x\mathrm dx[/inlmath]

Da li je ova formula tačna?

Postod stevan95 » Utorak, 04. Mart 2014, 23:30

[dispmath]\int\frac{\mathrm dx}{x^2-1}=\ln\left|x+\sqrt{x^2-1}\right|+c[/dispmath]
Imam formulu za [inlmath]\int\frac{\mathrm dx}{1-x^2}[/inlmath], uspeo sam i da je izvučem, a primetio sam da je taj integral isti kao i onaj gore, samo se izvuče minus, ali formule su potpuno različite, pa pretpostavljam da sam pogrešno prepisao.
Uključite logiku i uživajte u matematici! :D
stevanpetrov.wordpress.com
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 140
Lokacija: Vršac
Zahvalio se: 166 puta
Pohvaljen: 70 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Da li je ova formula tačna?

Postod Daniel » Utorak, 04. Mart 2014, 23:52

Ova jednakost
stevan95 je napisao:[dispmath]\int\frac{\mathrm dx}{x^2-1}=\ln\left|x+\sqrt{x^2-1}\right|+c[/dispmath]

nije tačna. :techie-error: Bila bi tačna, kada bi integral glasio [inlmath]\int\frac{\mathrm dx}{\sqrt{x^2-1}}[/inlmath], znači, kada bi [inlmath]x^2-1[/inlmath] bilo pod korenom. Pogledaj i ovaj zadatak. U njemu smo imali upravo takav integral, a rešenje integrala je bilo [inlmath]\mathrm{arcch}\:x+c[/inlmath], što je, zapravo, isto što i [inlmath]\ln\left|x+\sqrt{x^2-1}\right|+c[/inlmath].

Inače, rešenje integrala [inlmath]\int\frac{\mathrm dx}{x^2-1}[/inlmath] (radi se kao racionalna funkcija, rastavljanjem na parcijalne razlomke), bilo bi [inlmath]\frac{1}{2}\ln\left|\frac{x-1}{x+1}\right|+c[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8382
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4462 puta
Pohvaljen: 4456 puta


Povratak na INTEGRALI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 6 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 26. Septembar 2020, 21:12 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs