Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA INTEGRALI

Naći integral

[inlmath]\int xe^x\mathrm dx[/inlmath]

Re: Naći integral

Postod PocetnikSRB » Ponedeljak, 21. Januar 2013, 23:43

Hehehe,
E hvala ti :)

I dalje ne znam sta me je to zbunilo :D
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 101
Zahvalio se: 48 puta
Pohvaljen: 12 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Naći integral

Postod eseper » Utorak, 12. Februar 2013, 13:33

Kako naći integral
[dispmath]\int\frac{\mathrm dx}{e^x-4}[/dispmath]
?
Korisnikov avatar
eseper  OFFLINE
 
Postovi: 623
Lokacija: Split
Zahvalio se: 342 puta
Pohvaljen: 51 puta

Re: Naći integral

Postod Daniel » Utorak, 12. Februar 2013, 14:12

Tako što uvedeš smenu [inlmath]e^x-4=t[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Naći integral

Postod eseper » Utorak, 12. Februar 2013, 17:51

Valja li ova supsitucija:
[dispmath]t=e^x-4\\
\mathrm dt=e^x\mathrm dx\;\Rightarrow\;\mathrm dx=\frac{1}{e^x}\mathrm dt[/dispmath]
Korisnikov avatar
eseper  OFFLINE
 
Postovi: 623
Lokacija: Split
Zahvalio se: 342 puta
Pohvaljen: 51 puta

Re: Naći integral

Postod Daniel » Utorak, 12. Februar 2013, 18:35

Valja, ništa nije pogrešno, ali s desne strane treba da dobiješ izraz u kome ne figuriše [inlmath]x[/inlmath], već samo [inlmath]t[/inlmath]. Znači, to [inlmath]e^x[/inlmath] zameniš sa [inlmath]t+4[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Naći integral

Postod eseper » Utorak, 12. Februar 2013, 19:23

Kako misliš? De napiši... :)
Korisnikov avatar
eseper  OFFLINE
 
Postovi: 623
Lokacija: Split
Zahvalio se: 342 puta
Pohvaljen: 51 puta

  • +1

Re: Naći integral

Postod Daniel » Utorak, 12. Februar 2013, 19:40

Dakle, ako u izrazu
[dispmath]\mathrm dx=\frac{1}{e^x}\mathrm dt[/dispmath]
treba [inlmath]e^x[/inlmath] da zameniš sa [inlmath]t+4[/inlmath], to onda znači ovo, zar ne?
[dispmath]\mathrm dx=\frac{\mathrm dt}{t+4}[/dispmath]
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Naći integral

Postod eseper » Utorak, 12. Februar 2013, 20:22

Kao rješenje sam dobio [dispmath]\frac{1}{e^x}\ln |e^x-4|+C[/dispmath]
no čini se da je krivo... gdje griješim? :/
Korisnikov avatar
eseper  OFFLINE
 
Postovi: 623
Lokacija: Split
Zahvalio se: 342 puta
Pohvaljen: 51 puta

Re: Naći integral

Postod Daniel » Utorak, 12. Februar 2013, 20:32

Pošto mi vidovnjaštvo ne ide baš najbolje od ruke, :D pokaži postupak pa ću ti reknem di grešiš... :wink2:

Ispravan rezultat je:
[dispmath]\frac{1}{4}\ln\left|e^x-4\right|-\frac{x}{4}+c[/dispmath]
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Naći integral

Postod eseper » Utorak, 12. Februar 2013, 20:37

Haha :D evo

Supstitucija:
[inlmath]t=e^x-4\\
\mathrm dt=e^x\mathrm dx\;\Rightarrow\;\mathrm dx=\frac{1}{e^x}\mathrm dt\;\Rightarrow\;\mathrm dx=\frac{\mathrm dt}{t+4}[/inlmath]
[dispmath]\int\frac{1}{e^x-4}\mathrm dx=\int\frac{1}{t}\mathrm dt=\frac{1}{t+4}\ln|t|+C=\frac{1}{e^x}\ln |e^x-4|+C[/dispmath]
Korisnikov avatar
eseper  OFFLINE
 
Postovi: 623
Lokacija: Split
Zahvalio se: 342 puta
Pohvaljen: 51 puta

PrethodnaSledeća

Povratak na INTEGRALI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 43 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 16:36 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs